中学数学の図形や証明を教えてみたい現役大学生へ。 慶英会では、完全在宅のオンライン個別指導を担う大学生講師の事前候補登録を受け付けています。図形の合同だけ、証明の書き方だけなど、説明できる範囲から相談できます。全学年・全単元の指導ができることを一律に求める案内ではありません。まずは在籍大学名と学年の2項目をメールでお知らせください。登録後すぐに授業を担当できる、収入を得られるという保証はありません。
初回連絡：在籍大学名・学年だけで候補登録を問い合わせる。履歴書、住所、顔写真、電話番号を初回から提出する必要はありません。
メールアプリが起動しない場合：Gmailで作成 ／ Outlook（Web）で作成。メール件名は記事別に設定しています。ご利用環境によって本文が自動入力されない場合は「在籍大学名」「大学の学年」の2行を手入力してください。候補登録方法と個人情報の取扱いも確認できます。
募集条件の要点：完全在宅、業務委託の講師候補登録。得意科目・得意単元を軸に相談可能。報酬目安は実際に担当した指導時間を60分換算して2,000〜3,000円です。待機時間や準備時間を含めた時給の保証ではありません。依頼できる生徒との適合・日程・指導力等を個別に確認するため、案件数、授業担当、一定額の収入は保証しません。
図形・証明の指導は「答えを示す」だけでは足りない
数式の計算を得意とする大学生でも、証明の説明には別の準備が必要です。証明では、結論に至る順序を考え、「与えられた条件」「そこから言えること」「適用する定理や合同条件」を切り分けて伝えます。小中学生がつまずく場面では、最終的な証明文よりも、どの辺とどの角が対応しているか、なぜその等しさが使えるかを言語化することが重要です。
文部科学省の中学校数学の指導事例には、第2学年の三角形の合同の証明や文字を使った証明などが示されています。学年や既習事項を確認してから教えることが前提です。中学校学習指導要領解説（数学編）も授業の範囲確認に役立ちます。以下の問題は既存教材の転用ではなく、講師候補者が説明を練習するための独自作問です。
独自問題1｜二等辺三角形の合同を3つの根拠に分解
問題：△ABCでAB＝ACとする。Dは辺BCの中点である。△ABDと△ACDが合同であることを示し、∠BAD＝∠DACとなる理由を説明してください。図を見せる前に、文章からどの情報を取り出すかも考えます。
解答：仮定からAB＝AC。DはBCの中点なのでBD＝DC。またADは両方の三角形に共通の辺なのでAD＝AD。したがって、対応する3組の辺がそれぞれ等しいため△ABD≡△ACD。合同な図形の対応する角は等しいので∠BAD＝∠DACとなります。
教え方の要点：「中点だから何が等しいか」を先に質問し、三角形2つの対応頂点A↔A、B↔C、D↔Dを言葉で確認します。「ADは共通」を省略する学習者には、証明に使う3組の辺を書き出してもらうと欠落が見つかります。
独自問題2｜平行四辺形を対角線で分ける
問題：平行四辺形ABCDに対角線ACを引いた。△ABCと△CDAが合同であることを、辺の対応に注意して説明してください。さらに∠BACと等しい角を1つ答えてください。
解答：平行四辺形の向かい合う辺は等しいのでAB＝CD、BC＝DA。ACは共通です。よって3組の辺がそれぞれ等しく△ABC≡△CDA。対応する角から∠BAC＝∠DCAが導けます。
誤答への対応：「平行四辺形なので合同」とだけ書いた場合、どの2つの三角形がどの条件で合同なのかを言い直してもらいます。対角線を使った後は、頂点の順番が対応関係を表していることも明示します。
独自問題3｜合同と相似を取り違えない
問題：△ABCの3辺をAB＝4cm、BC＝6cm、CA＝8cmとし、△DEFの3辺をDE＝6cm、EF＝9cm、FD＝12cmとする。2つの三角形の関係と、面積の比（△ABC：△DEF）を答えてください。
解答：対応する辺の比は4：6＝6：9＝8：12＝2：3。3組の辺の比がそれぞれ等しいので△ABC∽△DEFです。合同ではありません。相似比が2：3なので面積比は2²：3²＝4：9となります。
確認質問：「辺が比例しているだけで合同と言えないのはなぜか」「面積比が2：3でないのはなぜか」を問うと、丸暗記ではなく図形の拡大と長さ・面積の関係を説明できます。単位と対応辺の順番も合わせて確認します。
独自問題4｜「一辺と一角が同じ」では合同を断定できない
問題：2つの三角形について、それぞれ長さ5cmの辺が1本あり、60°の角が1つあることだけが分かっている。必ず合同になるでしょうか。理由を文章で説明してください。
解答：必ず合同になるとは言えません。一辺の長さと一角の大きさだけでは、残りの辺・角の条件が定まらず、形の異なる三角形を作れるためです。特定の合同条件を満たす追加情報が必要です。
指導ポイント：答えを「ならない」で終えず、「どの情報が不足しているか」を説明してもらいます。反例の提示は、条件が十分かどうかを検討する習慣につながります。
大学生がオンラインで証明を教えるための準備
- 必要な図を先に共有し、対応する辺や角に同じ記号を付ける。画面上の図と口頭の説明を対応させる。
- 最初に条件と結論を別欄に書く。「何を使うか」より前に「何を示すか」を確認する。
- 完成した証明を一度に見せず、仮定→対応関係→根拠→結論の順に生徒自身に埋めてもらう。
- 図を手書き・画面共有するときは、必要条件と結論を混同しない。作図の見た目だけからの断定は避ける。
- 解説終了後に、合同条件や相似条件を使わずに説明できない箇所を1つ挙げてもらい、理解を点検する。
画面共有の実務はオンライン数学の板書・途中式の見せ方、短時間の説明練習は数学・理科の5分説明練習にまとめています。これは応募必須の試験や採用基準を新たに定めるものではなく、準備用の自主チェックです。
指導範囲を正しく申告することが信頼につながる
図形・証明に自信があっても、数列・微積分や中学受験算数まで教えられるとは限りません。中学数学だけの指導、進度の異なる数学の指導、高校数学ⅠAまでの指導にはそれぞれ別の準備があります。候補登録の初回時点で細かな指導可能単元をすべて書く必要はなく、その後の確認で教えられる学年・単元・時間帯などを相談します。
FAQ｜図形・証明を教えたい大学生の候補登録
Q. 数学科や理工学部以外の大学生でも問い合わせできますか？
はい。大学・学部名だけで一律に指導を決める案内ではありません。得意科目や説明できる範囲、相性などを個別に確認します。初回は在籍大学名と学年をお知らせください。
Q. 数学の証明が得意でも塾講師経験はありません。
未経験でも候補登録の問い合わせができます。実際に指導を担当するかどうかは、説明力や指導可能範囲などを確認して判断します。無条件の採用・授業担当を約束するものではありません。
Q. 図形だけ希望してもよいですか？
得意単元だけから相談できます。ただし生徒の学習内容や予定との組み合わせが必要なため、図形の授業案件が必ずあることを意味しません。
Q. 報酬は時給2,000〜3,000円ということですか？
異なります。実際に担当する指導時間を60分換算した報酬目安です。教材準備など指導外の作業時間を含む時給を保証する表示ではありません。具体的な委託条件は個別案件の検討時に確認します。
Q. 初回メールに履歴書や資格証明は必要ですか？
初回は不要です。在籍大学名と学年の2項目だけで問い合わせできます。必要な確認事項はその後に案内します。
候補登録｜初回は在籍大学名と学年だけ
図形・証明の説明を生かしたい大学生は、こちらから候補登録の問い合わせメールを作成してください。送信先はacademy@keio-edu.comです。具体的な指導範囲・日時は後続の確認で相談します。数学・理科講師の総合案内 ／ 登録手順 ／ 運営者の経歴。
中学数学の別単元：図形・証明の次に、文章題を使った連立方程式の説明を練習したい方は、連立方程式の指導と講師候補登録ガイドをご覧ください。これは講師候補者向けの説明練習記事で、採用や授業担当を保証するものではありません。