慶英会 塾長｜慶應義塾大学卒・英検1級
中高一貫校の学校英語・NEW TREASURE・英検対策を専門とするオンライン個別指導塾です。塾長紹介
NEW TREASURE Stage5のRead・Critical Writingでall、every、always、never、noneといった断定表現が出てきたら、本文に一つでも反例がないか確認します。「全員が改善した」という主張は一人でも改善していなければ成立しません。ただし、その一人だけで「誰も改善していない」と結論できるわけでもありません。慶英会独自の4英文・40問・全訳・詳解・モデル英作文で学ぶ無料教材です。
各学校・サービス・人数・気温・費用は全て慶英会が創作した演習用の架空データです。実在研究の結果やＺ会『NEW TREASURE』の本文・公式問題・学校過去問ではありません。
反例を検討する前に実測値の意味を確認：Stage4・5のData Dictionary40問で分母と欠測を、Plan vs Actual40問で目標と実績を区別してから全称主張を検証しましょう。
反例と反証を区別する読解の基本
Universal claim：「すべてのXはY」のような全称主張。Counterexample：その主張と矛盾する具体例。Some / most：一部または多数で、allとは意味が異なる。Correlation / causation：一緒に観測されることと原因であることの区別。Qualification：データが示す範囲に主張を限定すること。
一つの適切な反例が全称主張に矛盾するときでも、反対の全称主張が証明されるわけではありません。たとえば「全員が上達」の反例があっても「誰も上達していない」とは言えません。
独自4英文・40問｜All・Alwaysを数字と根拠で検証
資料A｜「全員が英語発表で上達した」は反証可能か
FICTIONAL ENGLISH PRESENTATION STUDY.
A class teacher compared twenty students’ scores on the same ten-point presentation rubric before and after a short practice programme. Sixteen students scored higher afterward, two had exactly the same score, and two scored lower. The class secretary initially wrote, “The programme improved every student’s presentation.” A student noticed that the statement was false even though a large majority improved. One unchanged score would be enough to contradict “every student improved”; here there were four students who did not improve. The teacher suggested a narrower statement: “Sixteen of twenty students received higher scores after the programme.” That sentence described the observations correctly. It did not establish that practice was the sole cause because there was no comparable group working without the programme. Some students may also have prepared independently. The study did not measure whether the improvement lasted until the following term. The class agreed that a counterexample to a universal claim is not proof that the opposite universal claim is true. It could reject “all improved” without claiming that “none improved.”
問1〜10：どの主張が何によって否定され、何はまだ分からないかを答えてください。
問1. 参加者は何人か。
問2. 得点上昇者は何人か。
問3. 変化がなかった生徒は何人か。
問4. 得点低下者は何人か。
問5. 得点上昇者の割合は。
問6. Every student improvedは本文と一致するか。
問7. 全員上達を否定するのに必要な反例の最小人数は。
問8. None improvedと主張してよいか。
問9. 因果を断定できない理由を一つ。
問10. より正確な結論を英文で。
資料B｜「通知を送れば必ずすぐ届く」という主張
FICTIONAL SCHOOL MESSAGE SYSTEM.
An information club tested twenty messages sent through a prototype event-notification service. The school defined “on time” as arrival within two minutes of the recorded sending time. Nineteen messages arrived within two minutes. One message took six minutes. The club’s first advertisement stated, “Every notification arrives within two minutes.” The detailed log showed a counterexample, so that categorical statement could not stand. The club replaced it with, “Nineteen of the twenty test messages arrived within two minutes under the recorded conditions.” That claim did not predict what would happen for every future user. The late message came from an account using a different device, but the club had no evidence that the device caused the delay. The server log did not include the same network information for every message. A member suggested saying the system was unreliable because of one late arrival. The teacher pointed out that one counterexample disproved the word “every” but did not determine the overall performance of the service across all situations. The team proposed repeating the test with different devices and comparable records.
問11〜20：どの主張が何によって否定され、何はまだ分からないかを答えてください。
問11. テストした通知の件数は。
問12. On timeの定義は。
問13. 時間内に届いた通知は。
問14. 遅れた1件の到着時間は。
問15. 観測された時間内到着率は。
問16. Every notification arrives within two minutesは正しいか。
問17. 遅れた原因を端末と確定できるか。
問18. One counterexampleが直接否定できるのは。
問19. 未来の全利用者が95％の確率で届くと確定できるか。
問20. 修正後の正確な広告文を英語で。
慶英会 塾長｜慶應義塾大学卒・英検1級
塾長の経歴・指導方針
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資料C｜「再利用容器は常に安い」という反例
FICTIONAL LUNCH CONTAINER COMPARISON.
A school’s student committee considered the cost of reusable and disposable lunch containers. For a simplified exercise, a reusable container was assumed to cost 300 yen to purchase and another 25 yen per completed use for cleaning and checking. A disposable container cost 65 yen for each lunch. Under those assumptions, a reusable container would cost 425 yen after five uses, compared with 325 yen for five disposables. After ten uses, the estimated totals would be 550 yen for reuse and 650 yen for disposables. A poster originally declared, “Reusable containers are always cheaper.” The five-use example contradicted that universal claim. The ten-use case, however, showed that the reusable option could be cheaper under some conditions. The committee refused to claim that either option was universally best. It also noted that actual costs could be affected by lost containers, replacement expenses, return rates and operational requirements, none of which had been measured in the exercise. The proposed trial required responsible staff to check the practical and safety conditions before any purchase was approved.
問21〜30：どの主張が何によって否定され、何はまだ分からないかを答えてください。
問21. 再利用容器の初期費用は。
問22. 再利用の1回当たり追加費用は。
問23. 使い捨ての1回当たり費用は。
問24. 5回時の再利用費用は。
問25. 5回時の使い捨て費用は。
問26. 5回ではどちらが安いか。
問27. 10回時の再利用費用は。
問28. 10回時の使い捨て費用は。
問29. 10回ではどちらが安いか。
問30. この資料が示す全称主張への正確な結論は。
資料D｜「日陰の地点は必ず気温が低い」の解釈
FICTIONAL TEMPERATURE OBSERVATION.
A class compared shaded and exposed locations on six selected days at 12:30 p.m. The students used similar thermometers and recorded the local conditions. On Days One to Five, the shaded readings were lower than the exposed readings: 28 against 30, 29 against 32, 27 against 29, 30 against 33 and 28 against 31 degrees Celsius. On Day Six, both thermometers read 29 degrees Celsius. The class secretary proposed the headline, “Shade is always cooler at this school.” The sixth observation did not fit that claim: the readings were equal rather than lower. A revised report stated that the shaded location was cooler on five of six recorded days and equal on the remaining day. The measurements did not cover every hour or every location, and wind or proximity to buildings might have affected the results. A classmate argued that the counterexample proved shade had no effect whatsoever. The teacher corrected that reasoning as well. The one equal reading challenged an absolute statement but did not erase the five observed differences or establish their causes. The report kept the observations separate from broader hypotheses.
問31〜40：どの主張が何によって否定され、何はまだ分からないかを答えてください。
問31. 観測を行った日数は。
問32. 毎日の計測時刻は。
問33. 日陰の方が低かった日数は。
問34. 同温だった日数は。
問35. 6日目の両地点の気温は。
問36. shade is always coolerが否定される理由は。
問37. 同温1回から日陰の効果が常にゼロといえるか。
問38. 日陰が低かった割合を今回の6日で求める。
問39. 本文で統制されていない可能性がある要因は。
問40. 観測結果に忠実な英文要約を示す。
全文和訳・全40問の解答と根拠
資料A｜「全員が英語発表で上達した」は反証可能か｜全訳・解答
全文和訳：架空の英語発表授業で20人を同じ10点満点のルーブリックにより練習前後で比較。16人は点数上昇、2人は同じ、2人は低下。委員が「全員が上達した」と書いたが、過半数が向上していても全員ではない。1人でも未向上がいればevery student improvedという全称の主張への反例となる。ここでは4人が向上していない。教師は「20人中16人が練習後に高得点を得た」と限定。これは観測を正しく示すが、比較群がなく個人練習もあり得るため、練習だけが原因と証明してはいない。翌学期まで効果が残るかも未測定。全員向上を否定しても、誰も向上しなかったことにはならない。
解答1： Twenty. 理由・計算：全20人。
解答2： Sixteen. 理由・計算：16人。
解答3： Two. 理由・計算：2人。
解答4： Two. 理由・計算：2人。
解答5： 80 percent. 理由・計算：16÷20＝80％。
解答6： No. 理由・計算：同点2人・低下2人が反例。
解答7： One. 理由・計算：全称主張には1例で十分。
解答8： No. 理由・計算：16人は得点が上がっている。
解答9： There was no comparable control group. 理由・計算：独立した準備など別要因がある。
解答10： Sixteen of twenty students scored higher after the programme. 理由・計算：観測した数値に限定する。
資料B｜「通知を送れば必ずすぐ届く」という主張｜全訳・解答
全文和訳：架空の学校通知サービスで20件のメッセージをテストし、2分以内に届くことを「時間内」と定義。19件は2分以内、1件は6分かかった。最初の広告「全ての通知は2分以内に届く」は記録に反例があるため維持できない。正確には「記録された条件では20件中19件が2分以内」とする。遅延1件は別の端末で送られていたが、端末が原因と証明されず、ネットワーク条件も全ての記録に揃っていない。1件遅れたからサービスが全状況で使えないとも断定できない。全称主張を否定することと、実際の信頼性を広く推定することは別。複数端末・比較可能な記録で追加試験を提案。
解答11： Twenty. 理由・計算：20件。
解答12： Arrival within two minutes. 理由・計算：発信から2分以内。
解答13： Nineteen. 理由・計算：19件。
解答14： Six minutes. 理由・計算：6分。
解答15： 95 percent. 理由・計算：19÷20＝95％。
解答16： No. 理由・計算：6分の1件が反例。
解答17： No. 理由・計算：ネットワーク条件が不明。
解答18： The universal claim that every message arrives on time. 理由・計算：全条件での信頼性全体は特定できない。
解答19： No. 理由・計算：小規模の架空テストの割合は普遍的な保証ではない。
解答20： Nineteen of twenty test messages arrived within two minutes under the recorded conditions. 理由・計算：対象・条件を明示。
資料C｜「再利用容器は常に安い」という反例｜全訳・解答
全文和訳：架空の食堂容器の簡略費用比較。再利用容器の初期費用300円、使用1回ごとの洗浄確認25円、使い捨ては1回65円。5回なら再利用300＋25×5＝425円、使い捨て65×5＝325円。10回なら再利用550円、使い捨て650円。ポスターの「再利用は常に安い」は5回の反例で否定される。一方10回では再利用が安くなり得る。したがっていずれも普遍的に最良とは言えない。紛失、交換、返却率、運用条件など実測されていない費用もある。実際の購入は責任職員の実務・安全確認が必要で、承認済みとはしない。
解答21： 300 yen. 理由・計算：購入時に1回発生。
解答22： 25 yen. 理由・計算：洗浄と点検。
解答23： 65 yen. 理由・計算：比較基準。
解答24： 425 yen. 理由・計算：300＋5×25。
解答25： 325 yen. 理由・計算：5×65。
解答26： Disposable containers. 理由・計算：100円安い。
解答27： 550 yen. 理由・計算：300＋10×25。
解答28： 650 yen. 理由・計算：10×65。
解答29： Reusable containers. 理由・計算：100円安い。
解答30： The cheaper option depends on the number of uses and the assumptions. 理由・計算：5回と10回で関係が逆転する。
資料D｜「日陰の地点は必ず気温が低い」の解釈｜全訳・解答
全文和訳：架空の気温観測で6日の12時30分に日陰と日向を比較した。1〜5日目は日陰が低く、順に28対30、29対32、27対29、30対33、28対31℃。6日目は両方29℃で同じだった。委員の「この学校では日陰は必ず低温」は6日目の反例で否定できる。修正すべき結論は「6日のうち5日は日陰が低く1日は同温」。全時間・全地点は測っておらず、風や建物との距離も影響し得る。一方、1回同温だったから日陰の影響が一切ないと断定するのも誤り。反例は全称主張を否定するが、5回の観測差を消したり、その原因を確定したりはしない。
解答31： Six days. 理由・計算：6日。
解答32： 12:30 p.m. 理由・計算：正午過ぎの固定時刻。
解答33： Five. 理由・計算：1〜5日目。
解答34： One. 理由・計算：6日目。
解答35： 29°C in both locations. 理由・計算：どちらも29℃。
解答36： The shaded reading was equal to the exposed reading on Day Six. 理由・計算：必ず低いという主張の反例。
解答37： No. 理由・計算：他の5回の差を無視できない。
解答38： Five-sixths, about 83.3%. 理由・計算：5÷6×100。
解答39： Airflow and proximity to buildings. 理由・計算：他の要因が影響し得る。
解答40： The shaded location was cooler on five days and equal on one day. 理由・計算：alwaysを使わず観測範囲に限定。
4つの模範英作文｜断定から慎重な結論へ
Case 1｜Model paragraph
The data contradict the statement that every student improved. Sixteen of twenty scored higher, but two remained unchanged and two scored lower. A single non-improving student is enough to challenge an all-students claim. Nevertheless, the observations also do not prove that the practice programme caused the improvement, since there was no comparable control group.
Case 2｜Model paragraph
One notification took six minutes, so the claim that every message arrives within two minutes is false. In the recorded test, nineteen of twenty messages arrived on time. This result does not establish the system’s long-term reliability, nor does it prove that the different device caused the delay. The club should collect additional comparable records.
Case 3｜Model paragraph
A five-use example disproves the claim that reusable containers are always cheaper. Under the stated assumptions, reusable containers cost 425 yen for five uses, compared with 325 yen for disposables. At ten uses, reuse is cheaper. Therefore, the conclusion must depend on the number of uses and other conditions, rather than a universal slogan.
Case 4｜Model paragraph
The shaded location was cooler on five of the six observation days, but it was not cooler on the sixth. That single equal reading contradicts the statement that it was always cooler. However, it does not prove that shade has no effect. The observations describe two locations at one time of day, and other conditions may also have mattered.
答えを確かめる3段階
まずall・always・everyなどの対象と範囲に線を引きます。次に本文でその条件に合わない例があるか調べます。最後に、全称主張が否定される場合も、何人・何件・どの条件では成り立ったのかを数字で説明します。
復習は1〜4日目に各資料10問、5日目に全称・一部・多数の違いを整理、6日目に各資料の元の強い主張を英文1文で訂正、7日目に全40問を解き直す順序を推奨します。
FAQ
Q. 反例が1件あれば研究結果は全て無意味ですか？ いいえ。全称主張と矛盾しても、他の観測や条件付きの結論は引き続き検討できます。
Q. 80％が改善したなら「ほとんどの生徒が改善した」は書けますか？ 調査した20人中16人という範囲を明示したうえで、多数を示す表現は可能です。
Q. この問題はStage5教科書の公式演習ですか？ いいえ。慶英会オリジナルの独自補充教材です。
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参考：Ｚ会 NEW TREASURE Stage5公式案内。本記事の英文・数字・全40問・モデル答案は慶英会が独自制作しました。
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慶英会 塾長｜慶應義塾大学卒・英検1級。中高一貫校の学校英語・NEW TREASURE・英検対策を専門としています。塾長の経歴・指導方針を確認する