運動のグラフは、形だけで判断せず、縦軸の物理量と単位を最初に読みます。大学生講師は、位置と時間のグラフ、速さと時間のグラフを同じ運動で作り比べ、傾きや面積の意味が変わることを説明しましょう。
同じ運動を二つのグラフにする
一直線上を一定の向きに、毎秒2mで進む物体を考えます。0秒の位置を0mとすると、0・1・2・3秒で位置は0・2・4・6mです。横軸を時間、縦軸を位置にすると右上がりの直線になります。
同じ運動を横軸時間、縦軸速さで表すと、速さ2m/sの水平線です。生徒が「水平だから止まっている」と答えたら、縦軸が位置なのか速さなのかを指さしてもらいます。
位置の変化と速さを読む
位置と時間の直線グラフでは、1秒あたり位置が2m変わるので傾きは2m/sです。一方、位置が4mのまま2秒間変わらないグラフなら、その間の速さは0です。位置が0でないことと、動いていることは別の情報です。
速さと時間の面積を読む
速さ2m/sで3秒進むと、道のりは2×3＝6mです。速さと時間のグラフの下の長方形の面積と対応します。「面積の単位はm²」と答えた場合は、縦軸のm/sと横軸のsを掛けてmになることを確認します。
次の練習は、最初の2秒を1m/s、その後の3秒を3m/sで進む例。道のりは1×2＋3×3＝11mです。二つの長方形に分け、全体の時間5秒だけをどちらかの速さに掛けないようにします。
講師が区別しておくこと
向きが変わる運動では、位置の変化と道のりが一致しない場合があります。また速度と速さは扱いが異なります。導入では一定方向の運動に限定したことを明示し、負の値を含む速度グラフへ進むときに区別を追加します。軸名を書かずに解説を始めないことを、授業前のチェックに入れましょう。
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