文章題で式が立たないときは、未知数を置く前に、何と何が等しいかを言葉で整理します。大学生講師は、数量の意味・単位・範囲を確認する質問を用意すると、計算以前のつまずきを見つけられます。
例1：代金の関係を式にする
1冊120円のノートと1本80円のペンを合わせて7点買い、合計720円でした。ノートをx冊とするとペンは7−x本。代金は120x円と80(7−x)円で、120x＋80(7−x)＝720となります。解くと40x＝160よりx＝4。ノート4冊、ペン3本で480＋240＝720円です。
未知数の置き方を聞く
『xは何の数？』『7−xは何の数？』『120xの単位は？』と順に聞きます。120x＋80x＝720としたら、両方の個数を同じxにしてよい条件があるか確かめます。x＝4を出しても、4円と答えた場合は未知数の定義へ戻ります。
例2：速さの関係をそろえる
家から図書館まで900m。最初の道を毎分60m、残りを毎分90mで歩き、合計12分でした。最初に歩いた時間をx分とすると残りは12−x分。距離の合計は60x＋90(12−x)＝900です。−30x＝−180なのでx＝6。距離は360mと540mで合計900mになります。
図にするときに残すもの
時間を横に二つの区間へ分け、各区間に時間・速さ・距離を書きます。60＋90＝150という式を立てた場合は、速さを足したものが全体の何を表すのか聞きます。この問題では区間ごとの距離を足して900mにするので、速度の和を直接使う場面ではありません。
答えの意味まで確かめる
ノートの冊数なら0〜7の整数、歩いた時間なら0〜12の範囲という条件があります。計算結果が範囲外なら、立式や転記を見直します。講師は式の型だけを教えず、答えを元の文章に戻す検算を一緒に準備しておきましょう。
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