一次方程式の移項は、等式の両辺に同じ操作をした結果を短く表すものです。大学生講師は「反対側へ行くと符号が変わる」とだけ教えず、元の等しさを保つ一行を示せるように準備しましょう。
例1：足された数を取り除く
x＋5＝12では、両辺から5を引きます。x＋5−5＝12−5、したがってx＝7です。右辺だけから5を引くのではありません。天びんのたとえを使うなら、左右から同じ重さを取り除く操作に対応させます。
例2：引かれた数を戻す
3x−4＝11では両辺に4を足し、3x＝15。その後で両辺を3で割り、x＝5です。3x＝11−4とした誤答には、元の左辺に−4があるので、それを0にするには何を足すかを聞きます。答えの5を代入し、15−4＝11と検算します。
例3：両辺に未知数がある
2x＋7＝5x−2から、両辺に2を足して2x＋9＝5x、両辺から2xを引いて9＝3x、x＝3です。両辺から5xを引いて−3x＝−9としても同じ解になります。移項する方向が一つだけだと誤解させず、計算が見通しやすい方を選べることを示します。
よくある誤答の聞き方
2(x＋3)＝10を2x＋3＝10とした場合は、移項ではなく分配法則の問題です。括弧内の両方に2が掛かると確認するか、両辺を2で割ってx＋3＝5にして解きます。途中式を見ずに『符号に注意』と返すだけでは、誤りの場所に合った支援になりません。
講師の準備と終了確認
等式の両辺を0で割れないこと、同じ操作を両辺に施すことを確認します。最後は4x−3＝9を自力で解き、x＝3を代入して確かめてもらいます。移項の省略形へ進んだ後も、迷ったら両辺同操作の一行に戻れるようにしておくと、分数の方程式にもつなげられます。
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