慶英会 塾長｜慶應義塾大学卒・英検1級
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結論：base rate（基礎比率）は対象集団にもともとどれだけの人がいるかという構成です。『A群の20％、B群の60％が参加』していても、A群90人・B群10人なら実際の参加者はA群18人・B群6人です。割合と人数の両方を確認しましょう。 この記事ではStage5のRead・Critical Writing・大学入試の資料読解を想定した慶英会独自20問に取り組みます。教科書・出版社の問題本文は転載せず、架空の英文と数値を使用しています。
対象と目標
高校1・2年生などStage4〜5相当を学ぶ方を対象に、資料の分母・調査対象・数値・確かな事実と推測を区別することを目指します。採用版や進度は学校により異なります。
要点解説
Group A has 90 students and 20% participate: 90×0.2＝18人。Group B has 10 students and 60% participate: 10×0.6＝6人。高い参加率と多数の参加者は同義ではありません。
P(participate | B)は『B群の中で参加した割合』、P(B | participate)は『参加者のうちB群の割合』で分母が異なります。後者は6÷24＝25％。
英語読解ではof Group A、among participants、of all studentsなどの前置詞句が分母を決めます。percentageを発見したら、それが何人中の何人か必ず言葉で説明します。
独自演習A｜英文10問・全訳・要点
問1｜英文和訳
英文：Group A included ninety students.
正答：A群には90人いた。
解説：A群の母数。
問2｜英文和訳
英文：Twenty percent of Group A registered.
正答：A群の20％が登録した。
解説：90×20％＝18人。
問3｜英文和訳
英文：Group B included ten students.
正答：B群には10人いた。
解説：B群の母数は小さい。
問4｜英文和訳
英文：Sixty percent of Group B registered.
正答：B群の60％が登録した。
解説：10×60％＝6人。
問5｜英文和訳
英文：The two groups had different base rates.
正答：二群はもとの人数比率が異なっていた。
解説：90人対10人。
問6｜英文和訳
英文：Eighteen registrants came from Group A.
正答：登録者18人がA群から来た。
解説：実数を確認。
問7｜英文和訳
英文：Six registrants came from Group B.
正答：登録者6人がB群から来た。
解説：割合の高さと別の情報。
問8｜英文和訳
英文：One quarter of all registrants belonged to Group B.
正答：全登録者の4分の1がB群だった。
解説：6÷24＝25％。
問9｜英文和訳
英文：A higher percentage need not mean a larger count.
正答：高い割合が多い人数を意味するとは限らない。
解説：分母に左右される。
問10｜英文和訳
英文：The organizers planned according to the total number of people.
正答：主催者は全体の人数に基づいて計画した。
解説：実際の運営容量を検討。
独自演習B｜数量・論理を扱う5問
問11｜記述
問題：A群90人の20％は何人か。
解答：18人。
日本語：90×0.2＝18。
詳解：群内の割合。
問12｜記述
問題：B群10人の60％は何人か。
解答：6人。
日本語：10×0.6＝6。
詳解：全校100人への60％ではない。
問13｜記述
問題：全登録者24人中B群6人の割合は。
解答：25%。
日本語：6÷24＝0.25。
詳解：条件は『登録した人の中』。
問14｜記述
問題：「60% of Group B participated」と「60% of participants were in Group B」は同義か。
解答：No. They use different denominators.
日本語：B群の参加率／参加者のB群構成率は別。
詳解：条件の方向が逆。
問15｜記述
問題：登録率が高い群と登録人数が多い群はそれぞれどちらか。
解答：The higher rate is in B; the larger count is in A.
日本語：登録率B60％、人数A18人。
詳解：率と人数を切り分ける。
独自演習C｜初見長文5問
Original reading: A school planned a debate workshop for two student groups. Group A included ninety students, while Group B included ten. The organizing team expected most participants to come from B because sixty percent of that group had registered, compared with just twenty percent of A. Their teacher asked them to calculate the actual numbers. They found eighteen registrants from A and six from B. Thus, although the registration rate was three times as high in Group B, Group A supplied three times as many registered students. The team also calculated that B represented only one quarter of the total twenty-four registrations. The teacher explained that a percentage depends on its denominator. The organizers changed the room allocation according to expected participant counts rather than registration rates alone.
全文和訳
学校は二つの生徒集団へ討論講習を企画した。A群は90人、B群は10人だった。主催班はB群の60％が登録しA群は20％だけだったため参加者の多くがB群から来ると予想した。しかし教師が実人数を計算させたところA群18人、B群6人だった。したがってB群の登録率はA群の3倍でも、登録人数はA群がB群の3倍だった。B群は全24人の登録者の4分の1しか占めなかった。教師は割合が分母に依存すると説明した。主催者は率だけでなく予想参加人数に基づいて部屋の割当てを変えた。
問16｜内容理解
Question: Which group had ninety students?
Answer: Group A.
根拠：元の母数。
問17｜内容理解
Question: Which group had the higher registration rate?
Answer: Group B.
根拠：60％対20％。
問18｜内容理解
Question: Which group had more registrants?
Answer: Group A.
根拠：18人対6人。
問19｜内容理解
Question: What fraction of all registrants came from Group B?
Answer: One quarter (25 percent).
根拠：6÷24。
問20｜内容理解
Question: What information did organizers use for room allocation?
Answer: Expected participant counts rather than rates alone.
根拠：実際の人数が必要。
学校定期テストへの復習
初日：英文10問を自力で訳して誤答の根拠を記録。翌日：記述5問を正答を隠して再現。3日後：創作長文の5問で根拠の英文を指摘。1週間後：学校のReadから同じ種類の資料・数量を探し、分母をメモして復習します。
よくある質問
base rateは割合に必ず直す必要がありますか。
ありません。集団の基礎人数90対10を直接比較しても、同じ問題点を発見できます。
条件付き確率は公式を知らないと解けませんか。
本記事のように『どの人たちの中で何人か』を表に書けば、四則演算で計算できる場合が多くあります。
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