NEW TREASURE Stage4・5の英語クロス集計表40問｜row・column・条件付き割合【全解説】

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NEW TREASURE（ニュートレジャー）Stage4・5の科学系ReadやProjectで、two-way table（2元表・クロス集計表）・row percentage（行割合）・column percentage（列割合）・conditional percentage（条件付き割合）を読み違えると、同じ数字でも全く違う意味になります。例えば「参加者のうち成績が上がった割合」と「成績が上がった人のうち参加した割合」は、分母が異なります。慶英会ではオリジナル4表40問を使い、英語の数値説明・全解答・和訳・計算根拠を掲載します。

この教材の学校・数値・調査は全て架空の練習資料です。NEW TREASURE公式の図表や過去問を転載していません。特に行割合と列割合の分母を常に明示し、相関を因果として断定しないことを目標とします。

2元表の基本 ／ 独自4表40問 ／ 全解答・計算 ／ 復習 ／ FAQ

英語のクロス表は分母を先に確認する

• Row total：一つの行で集計した合計。『A群内で電子を選んだ割合』などの分母になる。
• Column total：一つの列の合計。『電子を選んだ人のうちA群の割合』などの分母になる。
• Grand total：表全体の合計。『回答者全体の電子選好率』などを求める。
• Conditional proportion：条件となる集団をどこに置くかで分母が変わる。
• Association / Causation：表の割合差は関連の記述にはなるが、それだけで原因の証明にはならない。

例：A群30人中18人が電子を選び、電子希望者はA群18＋B群8＝26人なら、電子希望率（A群の中）は18/30＝60％、電子希望者の中のA群割合は18/26≒69.2％です。同じ18人でも質問が違います。

慶英会独自4表40問｜row・column・conditionalを読む

各表の行・列・全体の合計を確認し、英語で条件付き割合を説明してください。問10・20・30・40で、異なる分母と限界を含む英文段落を書きます。

表1｜資料1｜学年別に電子通知を選んだ割合

Original context: In a fictional school survey, thirty respondents were in Group A: eighteen chose digital notices and twelve chose print. Forty respondents were in Group B: eight chose digital notices and thirty-two chose print. The answer options were exclusive. These are respondents, not all students in the school. Row percentages show preferences within each group, while column percentages describe which group supplied responses to one option.

問1：How many people responded in Group A?

問2：How many respondents chose digital notices in total?

問3：What percentage of Group A preferred digital notices?

問4：What percentage of Group B preferred digital notices?

問5：What percentage of the digital-preferring respondents belonged to Group A?

問6：Are 60 percent and 69.2 percent answers to the same conditional question?

問7：What percentage of all 70 respondents chose digital notices?

問8：Which group had the higher within-group preference for digital notices?

問9：Does this sample establish the preferences of every student in the school?

問10：Write an accurate interpretation distinguishing row and column percentages.

表2｜資料2｜任意講座の参加と得点の変化

Original context: A fictional class tracked voluntary workshop attendance and whether a student’s recorded quiz score increased on a later assessment. Among thirty workshop attendees, sixteen had an increased score and fourteen did not. Among twenty nonattendees, four had an increased score and sixteen did not. The groups were self-selected, quizzes may have differed in difficulty and no random assignment occurred. The table can describe associations but does not establish that workshop attendance caused score changes.

問11：How many people attended the workshop?

問12：How many people had increased scores across both groups?

問13：What share of attendees had increased scores?

問14：What share of nonattendees had increased scores?

問15：Calculate the difference in the within-group increase rates.

問16：Among students whose scores increased, what share attended the workshop?

問17：Does the 80-percent figure mean 80 percent of attendees improved?

問18：What percentage of all fifty students had increased scores?

問19：Can the difference establish a causal workshop benefit?

問20：Write a cautious results paragraph with denominators.

表3｜資料3｜学校からの距離とアンケート回答率

Original context: A fictional school invited two groups to a voluntary online survey. Among thirty students living closer to the school, twenty-four replied and six did not. Among forty living farther away, twelve replied and twenty-eight did not. The labels ‘closer’ and ‘farther’ are categories set for this teaching example; their definitions are not validated for real research. The invitation method was not compared across groups, so the table does not prove why response rates differ.

問21：How many closer students were invited?

問22：How many farther students were invited?

問23：Calculate the response rate among closer students.

問24：Calculate the response rate among farther students.

問25：How many students responded in total?

問26：What was the overall response rate?

問27：Among all respondents, what share lived closer to school?

問28：Is 66.7 percent the response rate among closer students?

問29：Does the association prove that distance caused nonresponse?

問30：Write a response-pattern summary in English.

表4｜資料4｜機器の検査における合格率と故障者割合

Original context: In a fictional school equipment trial, forty devices of Type A were checked: thirty-six passed and four failed. Thirty Type B devices were checked: twenty-four passed and six failed. The types were tested under conditions that were not fully matched, and the test was short. These results describe the inspected items, not a manufacturer’s overall reliability or future failure probability.

問31：How many Type A devices were tested?

問32：How many Type B devices were tested?

問33：Calculate the pass rate for Type A.

問34：Calculate the pass rate for Type B.

問35：What was the difference in observed pass rates?

問36：How many devices passed across both types?

問37：Among all failed devices, what percentage were Type A?

問38：Is forty percent the failure rate within Type A?

問39：Does the higher observed pass rate prove Type A is always better?

問40：Write an English report that correctly identifies each denominator.

全40問の模範英文・和訳・分母の計算

同じ割合でも何を分母にしたかが書かれていなければ意味が曖昧になります。模範英文でwithin / among / of all respondentsの指す集団を確認しましょう。

表1｜資料1｜学年別に電子通知を選んだ割合：全解答

表の条件の和訳：架空の学校でA群30回答中電子18・紙12、B群40回答中電子8・紙32。選択肢は互いに排他的。回答者のみの表で、行割合は各群の選好、列割合は各選択肢を選んだ回答者の群別構成を示す。

解1：Group A had 30 respondents.
和訳：A群の回答者は30人。
計算と根拠：行合計18＋12＝30。

解2：Twenty-six respondents chose digital notices.
和訳：電子を選んだ人は合計26人。
計算と根拠：列合計18＋8＝26。

解3：Sixty percent of Group A respondents preferred digital notices.
和訳：A群内の電子選好率は60％。
計算と根拠：18÷30×100＝60％。行合計を分母にする。

解4：Twenty percent of Group B respondents preferred digital notices.
和訳：B群内の電子選好率は20％。
計算と根拠：8÷40＝20％。

解5：About 69.2 percent of digital-preferring respondents belonged to Group A.
和訳：電子希望者中のA群の割合は約69.2％。
計算と根拠：18÷26×100≈69.2％。列合計を分母にする。

解6：No. The first describes digital preference within Group A; the second describes Group A membership among digital-preferring respondents.
和訳：いいえ。前者はA群内の電子希望率、後者は電子希望者内のA群割合。
計算と根拠：分母30と26が異なる。

解7：Approximately 37.1 percent of all respondents chose digital notices.
和訳：全70回答者の約37.1％が電子を選んだ。
計算と根拠：26÷70×100≈37.1％。

解8：Group A had the higher rate: 60 percent compared with 20 percent.
和訳：電子の群内選好率はAの60％がBの20％より高い。
計算と根拠：各行の分母を使う。

解9：No. Only survey respondents are represented.
和訳：いいえ。回答者だけの表で全校生徒は含まない。
計算と根拠：標本の範囲を維持する。

解10：Among Group A respondents, eighteen of thirty preferred digital notices, a within-group share of 60 percent. In Group B, eight of forty selected digital, or 20 percent. Overall, twenty-six of seventy respondents chose digital notices. Viewed by column instead, eighteen of the twenty-six digital-preferring respondents belonged to Group A, about 69.2 percent. These percentages answer different questions because they use different denominators. The survey does not establish the preferences of students who did not respond.
和訳：A群内で電子選好60％、B群内で20％、全体では70人中26人の約37.1％。電子希望者だけを見るとA群は26人中18人の約69.2％。行割合と列割合では分母が異なり非回答者の希望は不明。
計算と根拠：行・列・総数を一つの英語段落で使い分ける。

表2｜資料2｜任意講座の参加と得点の変化：全解答

表の条件の和訳：架空の任意講座で参加30人中16人は後日の得点上昇、14人は上昇せず。非参加20人中4人は上昇、16人は上昇せず。群は自主選択で問題の難易度も異なり得る。関連は説明できるが講座が原因とは言えない。

解11：Thirty students attended.
和訳：講座参加者は30人。
計算と根拠：参加行の合計。

解12：Twenty students had increased scores.
和訳：得点上昇者は合計20人。
計算と根拠：16＋4＝20。

解13：About 53.3 percent of attendees had increased scores.
和訳：参加者の約53.3％が得点上昇。
計算と根拠：16÷30×100≈53.3％。

解14：Twenty percent of nonattendees had increased scores.
和訳：非参加者の20％が上昇。
計算と根拠：4÷20＝20％。

解15：The recorded rates differed by about 33.3 percentage points.
和訳：群内上昇率の差は約33.3ポイント。
計算と根拠：53.3％−20％≈33.3ポイント。

解16：Eighty percent of students with increased scores had attended.
和訳：上昇者の80％は講座に参加していた。
計算と根拠：16÷20＝80％。列を分母にする。

解17：No. The rate among attendees was about 53.3 percent.
和訳：いいえ。参加者のうち上昇は約53.3％。
計算と根拠：上昇者内の参加率と参加者内の上昇率を区別。

解18：Forty percent of the fifty students had increased scores.
和訳：全50人の40％が得点上昇。
計算と根拠：20÷50＝40％。

解19：No. The groups self-selected and assessment difficulty was not controlled.
和訳：いいえ。自己選択と難易度の違いが統制されていない。
計算と根拠：交絡と選択バイアス。

解20：Sixteen of thirty workshop attendees recorded higher quiz scores, about 53.3 percent. Among the twenty nonattendees, four had higher scores, or 20 percent. The observed difference in within-group rates was approximately 33.3 percentage points. Of all twenty students who improved, sixteen had attended the workshop, meaning 80 percent of improvers were attendees. This last figure does not mean that 80 percent of attendees improved. Because participation was voluntary and quiz difficulty may have varied, the table does not establish that attending caused score increases.
和訳：参加者の上昇率は16/30で約53.3％、非参加は4/20で20％、差は約33.3ポイント。上昇者20人中参加者16人＝80％は別の条件付き割合であり講座の因果は未証明。
計算と根拠：P(上昇|参加)とP(参加|上昇)を区別する。

表3｜資料3｜学校からの距離とアンケート回答率：全解答

表の条件の和訳：架空の学校で近距離30人中24人回答・6人未回答、遠距離40人中12人回答・28人未回答。分類は教材上の設定で、招待の方法などは統制していない。回答率の違いの原因は不明。

解21：Thirty closer students were invited.
和訳：近距離グループは30人。
計算と根拠：行合計24＋6。

解22：Forty farther students were invited.
和訳：遠距離グループは40人。
計算と根拠：12＋28＝40。

解23：Eighty percent of closer students responded.
和訳：近距離群の回答率は80％。
計算と根拠：24÷30＝80％。

解24：Thirty percent of farther students responded.
和訳：遠距離群の回答率は30％。
計算と根拠：12÷40＝30％。

解25：Thirty-six students responded.
和訳：回答者総数は36人。
計算と根拠：24＋12＝36。

解26：Approximately 51.4 percent responded overall.
和訳：全体の回答率は約51.4％。
計算と根拠：36÷70×100≈51.4％。

解27：About 66.7 percent of respondents were in the closer group.
和訳：回答者の約66.7％が近距離群。
計算と根拠：24÷36×100≈66.7％。

解28：No. The response rate in the closer group was 80 percent.
和訳：いいえ。近距離群の回答率は80％。
計算と根拠：列と行で分母が違う。

解29：No. Other differences in invitation access and behaviour were not assessed.
和訳：いいえ。招待へのアクセスや行動の違いが調べられていない。
計算と根拠：距離を原因と断定できない。

解30：The closer group had thirty invitees, of whom twenty-four responded, giving an 80 percent response rate. The farther group had forty invitees, and twelve responded, or 30 percent. The combined response rate was thirty-six of seventy, approximately 51.4 percent. Looking only at respondents, twenty-four of thirty-six, or about 66.7 percent, belonged to the closer group. This is different from the 80 percent response rate within that group. The data describe an association but do not establish why the two groups responded at different rates.
和訳：近距離群の回答率80％、遠距離群30％。全体の回答率は36/70で約51.4％。回答者36人中近距離は24人の約66.7％で、近距離群内の回答率80％とは別。原因は未確定。
計算と根拠：3種類の分母を明確に区別する。

表4｜資料4｜機器の検査における合格率と故障者割合：全解答

表の条件の和訳：架空の機器検査でA型40個中36合格・4不合格、B型30個中24合格・6不合格。試験条件は完全には揃っておらず短期の検査で、メーカー製品全体の将来信頼性は示さない。

解31：Forty Type A devices were tested.
和訳：A型は40個検査した。
計算と根拠：行合計36＋4。

解32：Thirty Type B devices were tested.
和訳：B型は30個検査した。
計算と根拠：24＋6＝30。

解33：Type A’s observed pass rate was 90 percent.
和訳：A型の観測合格率は90％。
計算と根拠：36÷40＝90％。

解34：Type B’s observed pass rate was 80 percent.
和訳：B型の観測合格率は80％。
計算と根拠：24÷30＝80％。

解35：The rates differed by 10 percentage points.
和訳：合格率の差は10ポイント。
計算と根拠：90％−80％。

解36：Sixty devices passed.
和訳：合格は両型合計60個。
計算と根拠：36＋24＝60。

解37：Forty percent of the failed devices were Type A.
和訳：不合格の機器の40％はA型。
計算と根拠：不合格合計10中Aは4。

解38：No. The observed failure rate in Type A was 10 percent.
和訳：いいえ。A型内の不合格率は4/40＝10％。
計算と根拠：列条件と行条件の違い。

解39：No. The trial was short and testing conditions were not fully matched.
和訳：いいえ。短期で条件も完全には同じでない。
計算と根拠：一般化と因果は別の検証が必要。

解40：Among forty Type A devices, thirty-six passed, producing an observed pass rate of 90 percent. For Type B, twenty-four of thirty passed, or 80 percent. The difference between these within-type rates was ten percentage points. Across both types, ten devices failed, and four of those failures, or 40 percent, involved Type A. This does not mean that Type A’s failure rate was 40 percent; within Type A the recorded rate was four of forty, or 10 percent. The trial was short and conditions differed, so it does not establish long-term superiority.
和訳：Aの合格率90％、Bは80％で差10ポイント。全不合格10個中Aは4個40％だがA型内の不合格率は4/40＝10％。条件が異なり長期的な優越は未証明。
計算と根拠：列割合と行割合が異なる理由を示す。

行割合・列割合の失点を防ぐ

• 参加者内の上昇率と、上昇者内の参加率を同じ値にする。
• 各群の回答者数が違うのに人数だけで比較する。
• 回答者の割合を学校全体の割合として断定する。
• 100件に満たない記録を、未回答者も含む全体の回答とする。
• クロス表の関係を観察しただけで、施策が効果の原因だと主張する。

7日間の復習

• 1日目：表1で行割合60％・20％と列割合69.2％を区別する。
• 2日目：表2で講座参加者内の上昇率と上昇者内の参加率を計算する。
• 3日目：表3で近距離・遠距離の回答率と全体回答率を整理する。
• 4日目：表4で合格率・不合格者内の割合を別々に表す。
• 5日目：40問の答えを隠して全ての割合の分母を説明する。
• 6日目：学校の数値資料を条件付き割合の英文に言い換える。
• 7日目：4表のうち1つを使い、約90語の英文説明を独自に作る。

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よくある質問

Q. row percentageとcolumn percentageは何が違いますか？
A. 行合計・列合計のどちらを分母にしたかです。

Q. 行割合と列割合がたまたま同じ数字になることはありますか？
A. あります。しかし条件となる集団は異なるため意味を区別する必要があります。

Q. 参加者の成績上昇率が高ければ講座の効果が証明されますか？
A. いいえ。自己選択や他の学習要因を確認する必要があります。

Q. この表はNEW TREASUREの公式問題ですか？
A. いいえ。慶英会の独自4表40問です。

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NEW TREASURE Stage4・5の長文やProjectで、表の数字を読めても割合の分母を間違える場合は、学校の英語資料をもとに個別に解説・演習を行います。最大1か月無料体験・学習相談はこちら。

参考にした公式資料

• Ｚ会 NEW TREASURE Third Edition Stage4
• Ｚ会 NEW TREASURE Third Edition Stage5
• NIST｜Relationships Between Variables（関連と因果の区別）

4つのクロス集計表、40問、英語解答・計算・全文和訳は慶英会の独自制作です。

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