慶英会 塾長｜慶應義塾大学卒・英検1級
中高一貫校の学校英語・NEW TREASURE・英検対策を専門とするオンライン個別指導塾です。塾長紹介
NEW TREASURE（ニュートレジャー）Stage4・5のRead・Projectで図表や折れ線グラフを読むとき、cumulative total（累計）とdaily / weekly increase（1日・1週間ごとの増分）を取り違えないことが重要です。例えば月曜の入場12件、火曜15件なら、火曜終了時点の累計は27件であり、火曜だけで27件入場したわけではありません。慶英会では図書館、電力量メーター、リサイクル回収、イベント申込の架空4資料40問・全解答・和訳・計算根拠を掲載します。
本記事の数値・学校・活動はすべて慶英会独自の演習設定で、NEW TREASUREの教科書本文や学校の公式統計ではありません。累計の初期値が0か、途中から記録された値かによって計算できる範囲が変わるため、必ず元資料の基準時点を確認してください。
累計と増分 ／ 独自4資料40問 ／ 全解答・計算 ／ 復習法 ／ FAQ
CumulativeとDaily / Weeklyの違い
| 英語 | 何を示すか | 火曜の例 |
|---|---|---|
| daily total | その日だけの記録数 | Tuesday: 15 entries |
| cumulative total | 記録開始からその時点までの累計 | Monday 12 + Tuesday 15 = 27 |
| increase / increment | 前の測定時点からの差 | 27 − 12 = 15 |
| reading interval | メーターの2回の測定の間 | 暦日24時間と一致するとは限らない |
累計から単独期間の数を求める基本式は今回の累計−前回の累計＝その区間の増分です。ただし開始時の累計が不明であれば、その前の期間の増分は求められません。また、記録件数が人・訪問・物品のどれを数えたかも必ず確認します。
慶英会独自4資料40問｜累積の折れ線と期間ごとの増加を読む
資料の英文と表を読み、1日・1週間だけの記録と累計を分け、全て英語で答えてください。各資料10問の最後は数値・期間・限界をまとめる英作文です。
資料1｜図書室の1日ごとの入場件数と累積件数
Original fictional dataset: A fictional school counted gate-entry events at a library on four weekdays. A person could enter more than once. The daily records for Monday, Tuesday, Wednesday and Thursday were 12, 15, 11 and 17. The cumulative totals were 12, 27, 38 and 55. The cumulative count started at zero before Monday. These are recorded entry events, not unique students, and reading scores were not measured.
| Weekday | Daily entries | Cumulative entries |
|---|---|---|
| Monday | 12 | 12 |
| Tuesday | 15 | 27 |
| Wednesday | 11 | 38 |
| Thursday | 17 | 55 |
問1：How many entries were recorded on Tuesday alone?
問2：What cumulative total was recorded at the end of Tuesday?
問3：What was the daily count on Wednesday?
問4：What was the total by the end of Thursday?
問5：Which day had the highest daily count?
問6：Calculate the change in the cumulative total from Wednesday to Thursday.
問7：Does a cumulative total of 55 mean 55 different students visited?
問8：What proportion of the four-day entries occurred on Thursday, to one decimal place?
問9：Can these entries establish an improvement in English scores?
問10：Write a complete description of the daily and cumulative series.
資料2｜電力量メーターの累積表示と日間の使用量
Original fictional dataset: A fictional building’s electricity meter showed cumulative readings of 1,200 kWh on Monday, 1,245 kWh on Tuesday, 1,295 kWh on Wednesday and 1,320 kWh on Thursday, measured at the same time each afternoon. The meter was already running before the Monday reading, so Monday’s individual daily consumption cannot be calculated from these four readings alone. The meter records total energy since its previous reset, not consumption since midnight. No electricity price or weather data were supplied.
| Reading day | Cumulative meter reading (kWh) |
|---|---|
| Monday | 1200 |
| Tuesday | 1245 |
| Wednesday | 1295 |
| Thursday | 1320 |
問11：What did the meter show on Monday?
問12：What was the recorded increase from Monday to Tuesday?
問13：What was the increase from Tuesday to Wednesday?
問14：What was the increase from Wednesday to Thursday?
問15：How much energy was registered between Monday and Thursday readings?
問16：Which measurement interval had the largest increase?
問17：Can Monday’s individual daily use be stated as 1,200 kWh?
問18：Can we derive Thursday’s total electricity cost from the meter alone?
問19：How should the vertical axis of a period-use chart be labelled?
問20：Write a cautious results paragraph.
資料3｜週ごとの回収点数と累計
Original fictional dataset: A fictional school tracked returned recyclable items for four weeks, starting with a cumulative count of zero before Week 1. The cumulative counts at the end of Weeks 1, 2, 3 and 4 were 20, 32, 50 and 70 items. Each returned item was counted once. The data do not identify different students or establish that recycling caused an environmental benefit; it records items collected through the project.
| Week | End-of-week cumulative items |
|---|---|
| 1 | 20 |
| 2 | 32 |
| 3 | 50 |
| 4 | 70 |
問21：How many items were collected in Week 1?
問22：What was the cumulative count at the end of Week 2?
問23：How many items were collected during Week 2?
問24：How many items were collected during Week 3?
問25：How many items were collected during Week 4?
問26：What was the total collected over all four weeks?
問27：How many items were added during Weeks 3 and 4 combined?
問28：Which weeks tied for the highest weekly collection?
問29：Does collecting seventy items establish an environmental impact of seventy units?
問30：Write an accurate explanation of the cumulative graph.
資料4｜応募の累計と1日ごとの新規申込
Original fictional dataset: A fictional school project recorded new, confirmed sign-ups on Monday, Tuesday, Wednesday and Thursday: 8, 5, 4 and 6. For this teaching example, no application was cancelled, no person registered twice, and the cumulative count was zero before Monday. Thus the cumulative totals are 8, 13, 17 and 23. All figures count sign-ups, not attendance at the future event. The class did not measure how many registered students will ultimately attend.
| Day | New sign-ups | Cumulative sign-ups |
|---|---|---|
| Monday | 8 | 8 |
| Tuesday | 5 | 13 |
| Wednesday | 4 | 17 |
| Thursday | 6 | 23 |
問31：What was the cumulative total after Monday?
問32：How many new sign-ups occurred on Tuesday?
問33：What was the cumulative total after Wednesday?
問34：How many new sign-ups occurred on Thursday?
問35：How many confirmed sign-ups were recorded by Thursday’s end?
問36：Which day had the greatest number of new sign-ups?
問37：What is the total number of new sign-ups on Monday and Thursday together?
問38：What assumption makes the cumulative total equal the count of distinct registrants here?
問39：Does the cumulative count prove that 23 students will attend the event?
問40：Write an evidence-based summary of the daily and cumulative counts.
全40問の英語モデル・全文和訳・計算根拠
問題の数値と単位が保たれていれば、別の自然な英語表現でも正答になり得ます。計算では開始時の累計が何だったかを最初に確認しましょう。
資料1｜図書室の1日ごとの入場件数と累積件数｜全解答
資料の日本語訳：架空の学校の図書室で月〜木のゲート通過を記録し、日別は12、15、11、17件、累計は12、27、38、55件。月曜前の累積は0。一人が複数回入れるため実人数ではなく学力も未測定。
解1：Fifteen entry events were recorded on Tuesday.
和訳：火曜単独の入場記録は15件。
計算・理由：27は火曜終了時点の累積。
解2：The cumulative total was 27 entries.
和訳：火曜終了時点の累計は27件。
計算・理由：月曜12＋火曜15＝27。
解3：Wednesday had 11 recorded entries.
和訳：水曜の1日分は11件。
計算・理由：38−27＝11。
解4：The four-day cumulative total was 55 entries.
和訳：木曜終了までの累積は55件。
計算・理由：12＋15＋11＋17＝55。
解5：Thursday had the highest daily count, at 17.
和訳：日別最多は木曜17件。
計算・理由：日別列の最大値。
解6：The cumulative total increased by 17 entries.
和訳：水曜から木曜に累計は17件増えた。
計算・理由：55−38＝17。
解7：No. Students could enter more than once, so unique visitor counts are unknown.
和訳：いいえ。再入場が可能なので実人数は不明。
計算・理由：延べ件数と人数を区別。
解8：Approximately 30.9 percent of the recorded entries occurred on Thursday.
和訳：4日間の入場記録の約30.9％は木曜だった。
計算・理由：17÷55×100≈30.9％。
解9：No. Reading or language scores were not measured.
和訳：いいえ。英語の成績は測っていない。
計算・理由：来訪と成果を区別。
解10：The library recorded 12, 15, 11 and 17 gate-entry events from Monday through Thursday. The cumulative totals increased from 12 to 27, then 38 and finally 55. Thus 55 is the total over four days, not the number of entries on Thursday alone. Thursday contributed 17 entries, or approximately 30.9 percent of the four-day count. Because the same person could enter repeatedly, the data do not establish how many different students used the library, and they provide no information about reading performance.
和訳：月〜木の各日12、15、11、17件で累計12、27、38、55件。55は木曜単日の件数ではなく4日合計。木曜の割合は約30.9％。同じ人の再入場があり実人数も読解成績も不明。
計算・理由：dailyとcumulative、延べ件数と実人数を区別。
資料2｜電力量メーターの累積表示と日間の使用量｜全解答
資料の日本語訳：架空の校舎の電力量メーターは毎日同時刻に月1200、火1245、水1295、木1320kWhの累積値を示す。月曜以前にも稼働していたため月曜単日の消費はこの4値だけでは算出不能。電気料金や天候は未記録。
解11：It showed a cumulative reading of 1,200 kWh.
和訳：月曜の累積メーター値は1200kWh。
計算・理由：一日当たりの消費量ではない。
解12：The reading increased by 45 kWh.
和訳：月〜火の測定間隔の増加は45kWh。
計算・理由：1245−1200＝45。
解13：The reading increased by 50 kWh.
和訳：火〜水の増加は50kWh。
計算・理由：1295−1245＝50。
解14：The reading increased by 25 kWh.
和訳：水〜木の増加は25kWh。
計算・理由：1320−1295＝25。
解15：The meter increased by 120 kWh over that interval.
和訳：月曜の測定から木曜の測定まで120kWh増えた。
計算・理由：1320−1200＝120。
解16：The Tuesday-to-Wednesday interval had the largest increase, 50 kWh.
和訳：最大は火曜から水曜の50kWh。
計算・理由：45・50・25を比較。
解17：No. The Monday reading is cumulative, and the previous day’s reading is unknown.
和訳：いいえ。月曜の値は累積で前日の値が分からない。
計算・理由：初日を勝手に1日分にしない。
解18：No. The electricity rate and other billing details were not supplied.
和訳：いいえ。電気料金単価などが未記録。
計算・理由：kWhと円を混同しない。
解19：Electricity use per reading interval (kWh).
和訳：測定間隔ごとの電力量（kWh）。
計算・理由：累積値のグラフと区別した軸名。
解20：The fictional electricity meter displayed cumulative readings of 1,200, 1,245, 1,295 and 1,320 kWh from Monday to Thursday at the same afternoon time. The increases between successive readings were 45, 50 and 25 kWh, totalling 120 kWh across the three intervals. The Tuesday-to-Wednesday interval had the largest recorded increase. These differences describe consumption between readings, not the full consumption of each named calendar day from midnight to midnight. Monday’s daily use is unknown because there is no earlier meter reading. Electricity costs and reasons for differences were not measured.
和訳：月〜木の累積1200・1245・1295・1320kWh、区間の増加45・50・25kWhで合計120kWh。最大は火〜水。測定間隔の増加であり暦日の0時からの消費ではなく、月曜単日は不明。料金・原因も未測定。
計算・理由：測定時刻・期間・累積の意味を厳密に保持。
資料3｜週ごとの回収点数と累計｜全解答
資料の日本語訳：架空の学校で4週間の回収品を、開始前累計0として記録。各週末累計は20、32、50、70点。各回収品を一度だけ計数。異なる持込生徒数や環境効果は不明で、回収点数の記録。
解21：Twenty items were collected in Week 1.
和訳：第1週は20点回収された。
計算・理由：開始累計0→20。
解22：The cumulative total was 32 items.
和訳：第2週末の累計は32点。
計算・理由：週2単独の回収数ではない。
解23：Twelve items were collected in Week 2.
和訳：第2週単独は12点。
計算・理由：32−20＝12。
解24：Eighteen items were collected in Week 3.
和訳：第3週は18点。
計算・理由：50−32＝18。
解25：Twenty items were collected in Week 4.
和訳：第4週は20点。
計算・理由：70−50＝20。
解26：Seventy items were collected in total.
和訳：4週間の合計は70点。
計算・理由：週末累計の最終値。
解27：Thirty-eight items were collected in the final two weeks.
和訳：後半2週間は合計38点。
計算・理由：18＋20＝38、または70−32＝38。
解28：Weeks 1 and 4 tied at 20 items each.
和訳：週別最多は第1週と第4週で各20点。
計算・理由：日別・週別の増分を見る。
解29：No. The number of items collected is not a measured environmental outcome.
和訳：いいえ。回収品70点は環境への効果70単位を示さない。
計算・理由：回収量と効果指標を分ける。
解30：The school’s cumulative count of returned items rose from 20 at the end of Week 1 to 32, 50 and finally 70 in the following weeks. The weekly increases were 20, 12, 18 and 20 items because the count began at zero. Thus Week 4 contributed 20 items rather than 70. Weeks 1 and 4 were tied for the largest weekly count, and the last two weeks added 38 items. The figures describe collected items, not the number of different students or a measured environmental effect.
和訳：累計は第1週20→32→50→70点。週別の回収増は20・12・18・20点。第4週に70点回収したのではなく累計が70点で、後半2週は38点。実人数や環境効果は未測定。
計算・理由：累計と期間別、活動量と効果を区別する。
資料4｜応募の累計と1日ごとの新規申込｜全解答
資料の日本語訳：架空の学校企画で月〜木の新規確定申込は8・5・4・6件。この教材では取消・重複申込はなく月曜以前の累計は0。累計8・13・17・23件で、イベント当日の出席者数はまだ不明。
解31：Eight sign-ups had been recorded by Monday’s end.
和訳：月曜終了時点の累計は8件。
計算・理由：8件が初日。
解32：Five new sign-ups occurred on Tuesday.
和訳：火曜の新規申込は5件。
計算・理由：13−8＝5。
解33：Seventeen sign-ups had been recorded by Wednesday’s end.
和訳：水曜終了時点は17件。
計算・理由：8＋5＋4＝17。
解34：Six new sign-ups occurred on Thursday.
和訳：木曜は新規6件。
計算・理由：23−17＝6。
解35：The cumulative total was 23 confirmed sign-ups.
和訳：木曜までの累計確定申込は23件。
計算・理由：8＋5＋4＋6＝23。
解36：Monday had the most new sign-ups, at eight.
和訳：新規申込最多は月曜8件。
計算・理由：累計最大の木曜とは異なる。
解37：Monday and Thursday together contributed fourteen new sign-ups.
和訳：月・木の新規合計は14件。
計算・理由：8＋6＝14。
解38：The exercise assumes no cancellations and no duplicate registrations.
和訳：取消も重複申込もないという仮定。
計算・理由：現実の登録業務では条件の確認が必要。
解39：No. Attendance has not yet been measured.
和訳：いいえ。将来の出席は未測定。
計算・理由：申込・確定と実際の出席を区別。
解40：The project recorded 8, 5, 4 and 6 new confirmed sign-ups from Monday through Thursday. With no cancellations or duplicate registrations in this fictional example, the cumulative totals were 8, 13, 17 and 23. Monday had the most new sign-ups, even though Thursday had the highest cumulative value. The number 23 represents registrations made by the end of Thursday, not a daily Thursday count. It also does not establish attendance at the later event. The class should compare future attendance records with registrations only after the event takes place.
和訳：月〜木の新規は8・5・4・6で累計は8・13・17・23。新規最多は月曜だが累計最大は木曜。23は木曜単日ではなくそれまでの申込合計で、将来の出席実績とは異なる。
計算・理由：初日の基準と重複・取消なしの仮定、未実施の成果を維持する。
累計グラフでの典型的な誤読
- 火曜の累計27件を火曜1日の記録27件とする。
- メーターの月曜の累計1,200kWhを月曜1日の消費量とする。
- 回収70点の累計から週4単独の回収70点と主張する。
- 申込の累計を後日の実際の出席人数と混同する。
- 測定時刻が一定なのに、区間の消費を暦日の0時〜24時の消費と断定する。
7日間の復習順
- 1日目：資料1の月〜木の日別と累計を別々に書く。
- 2日目：資料2の1,200→1,245→1,295→1,320kWhから区間の差を計算する。
- 3日目：資料3の週末累計20・32・50・70から週別の20・12・18・20を復元する。
- 4日目：資料4の新規申込と累計、参加の確定と実際の出席を区別する。
- 5日目：全40問を見ずに英語で再回答し、累計と増分を読み違えていないか検算する。
- 6日目：学校のProjectにある時系列図で開始時点と単位を確認する。
- 7日目：架空の4日間の数値を自作し、日別・累計・限界を英語で説明する。
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よくある質問
Q. 累計が27件なら火曜だけで27件増えましたか？
A. いいえ。月曜終了の累計が12件なら火曜の増加は27−12＝15件です。
Q. メーターの数字はその日の電気使用量ですか？
A. 累積表示なら、前回測定との引き算で区間の消費を求めます。測定時刻に注意します。
Q. 累積の最大値と期間別の最大値は同じ日に出ますか？
A. 必ずしもそうではありません。累計は後になるほど大きくなる場合がありますが、増分は別に比較します。
Q. これは出版社の公式データですか？
A. いいえ。慶英会が独自に作った練習用の4資料です。
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