結論：50％から60％への変化は10パーセントポイント上昇ですが、元の50％に対しては相対的に20％増加しています。中高一貫校の中1・中2が英語資料のpercentage pointsとpercent increaseを読み違えないよう、独自6資料24問を作成しました。
慶英会 塾長｜慶應義塾大学卒・英検1級が制作・監修。塾長プロフィール｜最大1か月完全無料体験
対象・学習目標
定期テストの資料読解で正答率、参加率、提出率が変化したとき「何ポイント変わったか」と「元の割合に対して何％変わったか」を区別する練習です。すべて慶英会が創作した架空の英語資料であり、実際の学校の成績・調査ではありません。パーセントポイントは発展的な読解語彙なので、学校で未習なら後から取り組めます。
2種類の変化を比べる
| 英語の表現 | 計算 | 意味 |
|---|---|---|
| increased by 10 percentage points | 60％−50％＝10ポイント | 割合の値の差 |
| a 20% relative increase | (60−50)÷50×100＝20％ | 元の割合を基準とした増加率 |
| decreased by 10 percentage points | 50％−40％＝10ポイント | 割合の値の差 |
| a 20% relative decrease | (50−40)÷50×100＝20％ | 元の割合を基準とした減少率 |
4手順で資料を読む
- 元の割合を正確に書き取ります。
- 後の割合と引き算して、パーセントポイントの差を求めます。
- 相対増加率ならその差を元の割合で割ります。
- 割合の変化だけで難易度が変化しなかった・能力が確実に伸びたなどと決めつけません。
独自6資料24問｜割合の差と増減率
各資料は4問です。英語を読み、前後の割合を正確に抜き出してから解答してください。
50％から60％：10ポイント上昇、20％の相対増加
In a fictional English review, the percentage of correct answers was 50% in the first quiz and 60% in the second quiz. The percentage increased by ten percentage points. Compared with the original 50%, the relative increase was 20%.
- What was the original percentage?
- What was the later percentage?
- How many percentage points did it increase?
- What was the relative increase compared with 50%?
40％から50％：10ポイント上昇、25％増
In a fictional vocabulary exercise, the completion rate rose from 40% in Week 1 to 50% in Week 2. The two weeks used the same number of assigned exercises. The relative increase from the original rate was 25%.
- What was the Week 1 rate?
- What was the Week 2 rate?
- How many percentage points did it rise?
- What relative percentage increase does 10 divided by 40 represent?
20％から30％：10ポイント上昇、50％増
Twenty percent of students in a fictional survey chose reading first. In a later survey with the same number of respondents, thirty percent chose reading first. The proportion rose by ten percentage points.
- What was the initial proportion?
- What was the later proportion?
- What was the change in percentage points?
- What is the relative increase from 20% to 30%?
50％から40％：10ポイント低下、20％の相対減
In a fictional practice record, the share of students who completed a worksheet dropped from 50% to 40%. This was a decrease of ten percentage points, or a relative decrease of 20% from the original proportion.
- What was the original completion rate?
- What was the final completion rate?
- How many percentage points did it fall?
- What was the relative decrease compared with the original rate?
25％から50％：25ポイント上昇、相対的に2倍
A fictional class survey showed that 25% preferred a printed workbook in April. In May, 50% preferred it. The share increased by twenty-five percentage points. The new percentage was twice the original.
- What share preferred print in April?
- What was the share in May?
- How many percentage points did the share increase?
- What relative percentage increase is doubling from 25% to 50%?
75％から60％：15ポイント低下、相対的に20％減
In a fictional English homework log, the submission rate was 75% in the first month and 60% in the next month. The rate decreased by fifteen percentage points. The number of students involved was not specified.
- What was the first-month submission rate?
- What was the second-month rate?
- How many percentage points was the decrease?
- What was the relative percentage decrease from 75%?
全文和訳・全24問の正答と計算根拠
50％から60％：10ポイント上昇、20％の相対増加｜本文和訳
架空の英語復習小テストで初回の正答率は50％、2回目は60％でした。10パーセントポイント上昇し、元の50％に対する相対増加率は20％です。
- 50 percent.
日本語の答え：初回は50％です。
式・根拠：50% in the first quiz。 - 60 percent.
日本語の答え：2回目は60％です。
式・根拠：60% in the second quiz。 - Ten percentage points.
日本語の答え：10ポイント上がりました。
式・根拠：60−50＝10ポイント。 - Twenty percent.
日本語の答え：相対増加率20％です。
式・根拠：(60−50)÷50×100＝20％。
40％から50％：10ポイント上昇、25％増｜本文和訳
架空の単語演習の完了率は1週目40％、2週目50％でした。課題数は同じで、最初の割合に対する相対増加率は25％です。
- 40 percent.
日本語の答え：1週目は40％です。
式・根拠：from 40% in Week 1。 - 50 percent.
日本語の答え：2週目は50％です。
式・根拠：to 50% in Week 2。 - Ten percentage points.
日本語の答え：10ポイント上昇です。
式・根拠：50−40＝10ポイント。 - Twenty-five percent.
日本語の答え：相対増加率25％です。
式・根拠：10÷40×100＝25％。
20％から30％：10ポイント上昇、50％増｜本文和訳
架空の調査で最初に読書を選んだ人は初回20％、次の同人数の調査では30％でした。割合は10ポイント上昇しています。
- 20 percent.
日本語の答え：初回は20％です。
式・根拠：Twenty percent。 - 30 percent.
日本語の答え：後の調査は30％です。
式・根拠：thirty percent。 - Ten percentage points.
日本語の答え：10ポイントです。
式・根拠：30−20＝10ポイント。 - Fifty percent.
日本語の答え：元の20％に対して50％増です。
式・根拠：10÷20×100＝50％。
50％から40％：10ポイント低下、20％の相対減｜本文和訳
架空の演習記録でワークを完成させた割合が50％から40％に下がりました。10ポイント低下し、元の値に対する相対減少率は20％です。
- 50 percent.
日本語の答え：元は50％です。
式・根拠：from 50%。 - 40 percent.
日本語の答え：最後は40％です。
式・根拠：to 40%。 - Ten percentage points.
日本語の答え：10ポイント低下です。
式・根拠：50−40＝10ポイント。 - Twenty percent.
日本語の答え：相対減少率20％です。
式・根拠：10÷50×100＝20％。
25％から50％：25ポイント上昇、相対的に2倍｜本文和訳
架空のクラス調査で印刷ワークを選んだ割合は4月25％、5月50％でした。25ポイント上昇し、元の割合の2倍になりました。
- 25 percent.
日本語の答え：4月は25％です。
式・根拠：25% in April。 - 50 percent.
日本語の答え：5月は50％です。
式・根拠：50% in May。 - Twenty-five percentage points.
日本語の答え：25ポイント増です。
式・根拠：50−25＝25ポイント。 - One hundred percent.
日本語の答え：相対増加率100％です。
式・根拠：25÷25×100＝100％。
75％から60％：15ポイント低下、相対的に20％減｜本文和訳
架空の英語宿題記録で最初の月は提出率75％、次の月は60％でした。15ポイント低下しましたが、対象生徒数は示されていません。
- 75 percent.
日本語の答え：最初の月は75％です。
式・根拠：75% in the first month。 - 60 percent.
日本語の答え：翌月は60％です。
式・根拠：60% in the next month。 - Fifteen percentage points.
日本語の答え：15ポイント低下です。
式・根拠：75−60＝15。 - Twenty percent.
日本語の答え：相対減少率20％です。
式・根拠：15÷75×100＝20％。
誤答から学習課題を選ぶ
| 誤答 | 修正方法 |
|---|---|
| 50％→60％を10％増とだけ答えた | 10ポイント差と相対20％増を区別 |
| 20％→30％を相対10％増と答えた | 元の20％で差10を割る |
| 25％→50％を25％増と答えた | 25ポイント上昇、相対100％増 |
| 百分率だけで人数の変化を断定した | 分母の人数が本文にあるか確認 |
7日間の復習計画
1〜3日目に毎日2資料を解き、元の割合・後の割合・ポイント差・相対増減率を4列で整理します。4日目に割合だけを入れ替えた例を作り、5日目には学校の資料でincrease byやdecrease byを探します。6日目は間違えた計算だけ、7日目に全24問を答案なしで再テストします。学校の課題・補習を優先してください。
FAQ
「10％増」と「10ポイント増」は同じですか？
いいえ。元の割合によって相対増加率が変わります。
正答率が上がれば英語力が必ず向上した証拠ですか？
問題の難易度や出題内容が違う場合には断定できません。学校の実際の答案と条件を確認します。
中1でも計算できますか？
比率の基本が分かれば取り組めますが、未習なら学校の算数・数学と英語の進度に合わせてください。
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独自教材・参考
全資料・24問・計算と解説は慶英会オリジナルです。復習法の参考：IES学習ガイド。