英文要約でoverall rate（全体の割合）とsubgroup rate（集団別の割合）を混同すると、結論を逆に書くことがあります。例えば、簡単な課題・難しい課題の両方でAの正答率がBより高くても、Aが難しい課題を多く受け、Bが簡単な課題を多く受けていれば、全体の正答率ではBの方が高くなることがあります。これは集団構成による逆転の典型で、Simpson’s paradoxとして知られる現象の一例です。全体の率と集団別の率、各分母を正確に残しましょう。
対象：英検2級・準1級・1級の英文要約で統計的な説明文を読む学習者。学校・図書館・問題数・成功数は、慶英会が数値を検算して作成した完全な架空例であり、実在の研究や英検過去問の転載ではありません。
集団別と全体を区別する4原則
- 集団別の割合＝その集団の成功数÷対象数。全体の割合＝すべての成功数÷すべての対象数。
- 異なる集団の割合を単純に平均して全体の割合とせず、人数で重みを付ける。
- 対象の構成比が異なると、集団別と全体の傾向が反転する場合がある。
- 反転は必ずしもデータの誤りではなく、原因・介入効果を確定する証拠でもない。
誤要約と意味を保つ修正
School A did better on both easy and hard tasks, so its overall success rate must be higher.
School A had higher rates within each task type, but the overall rate could still be lower because the groups attempted different proportions of difficult tasks.
和訳：A校は課題別の正答率では高くても、難しい課題を受けた割合が違うため全体率は低くなり得る。 解説：各集団の分母と構成を考えて全体率を計算する。
独自4英文・20問｜全訳・全解答解説
各英文にある人数と成功数から分母を計算してから、間違った要約を修正してください。特に集団別と全体の主語を一致させます。
英作文の易しい課題と難しい課題
慶英会独自英文：
A fictional center reviewed writing tasks at two schools. On easy tasks, School A got nine of ten correct and School B got eighty of one hundred correct. On difficult tasks, A got thirty of one hundred correct and B got two of ten correct. Thus A had higher success rates within both task types: 90 versus 80 percent, and 30 versus 20 percent. Yet the overall rates were about 35.5 percent for A and 74.5 percent for B because task mixes differed.
原文の全文和訳：架空の施設で英作文課題を比較。易しい課題はA校9/10＝90％、B校80/100＝80％。難しい課題はA30/100＝30％、B2/10＝20％。課題別はどちらもAが高いが、全体ではA39/110＝約35.5％、B82/110＝約74.5％となる。難しい課題の割合が違うためである。
問1｜割合と分母を正しく修正
School B had the higher rate on easy tasks.
模範修正：School A had the higher easy-task rate, ninety percent versus eighty.
和訳：易しい課題の率はA90％、B80％でAが高い。 計算根拠・解説：9÷10＝90％、80÷100＝80％。
問2｜割合と分母を正しく修正
School B also had the higher hard-task rate.
模範修正：School A had the higher difficult-task rate, thirty percent versus twenty.
和訳：難しい課題の率はA30％、B20％でAが高い。 計算根拠・解説：30÷100＝30％、2÷10＝20％。
問3｜割合と分母を正しく修正
School A must have the higher overall rate because it led in both groups.
模範修正：School B had the higher overall rate, about 74.5 percent compared with A’s 35.5 percent.
和訳：全体率はB約74.5％、A約35.5％でBが高い。 計算根拠・解説：A39/110、B82/110で計算。
問4｜割合と分母を正しく修正
The difference proves B’s teachers were more effective.
模範修正：Different task mixes prevent an unqualified claim about teaching effects.
和訳：課題構成が異なるため指導効果を単純に断定できない。 計算根拠・解説：結果の背景要因を残す。
問5｜割合と分母を正しく修正
Both schools attempted equal numbers of easy tasks.
模範修正：A attempted ten easy tasks and B attempted one hundred.
和訳：易しい課題の試行数はA10件、B100件。 計算根拠・解説：集団の分母が違う。
課題の構成が同じ二つのクラス
慶英会独自英文：
A fictional teacher also examined a different pair of classes with equal task mixes. Class C answered eighteen of twenty easy questions and six of twenty hard questions correctly. Class D answered sixteen of twenty easy and four of twenty hard questions correctly. C had higher rates in both groups and the higher overall rate, 60 percent against D’s 50 percent. Here the equal task mix did not produce a reversal.
原文の全文和訳：架空の教師は別の二組で課題構成をそろえて比較。C組は易18/20・難6/20、D組は易16/20・難4/20の正答。Cは両分野で高く全体も24/40＝60％、D20/40＝50％だった。同じ構成では逆転しなかった。
問6｜割合と分母を正しく修正
The task mix differed sharply between C and D.
模範修正：Both classes attempted twenty easy and twenty hard questions.
和訳：両組とも易20問・難20問で構成が同じ。 計算根拠・解説：比較条件を確認する。
問7｜割合と分母を正しく修正
C’s overall success rate was twenty-four percent.
模範修正：C’s overall rate was sixty percent, twenty-four of forty.
和訳：C組の全体正答率は40問中24問の60％。 計算根拠・解説：24÷40＝60％。
問8｜割合と分母を正しく修正
D did better in the hard questions.
模範修正：C scored six of twenty on hard questions, compared with D’s four.
和訳：難題はC6/20、D4/20でCが高い。 計算根拠・解説：集団別の値を保つ。
問9｜割合と分母を正しく修正
The data show an overall reversal in favor of D.
模範修正：No reversal occurred; C led in both subgroups and overall.
和訳：この例ではCが両分野でも全体でも高く逆転しない。 計算根拠・解説：構成が同じなので集計値も順序を保つ。
問10｜割合と分母を正しく修正
The results proved C’s teaching caused all the gains.
模範修正：The counts show differences in scores but do not establish why the classes differed.
和訳：得点数の差は示すが原因は不明。 計算根拠・解説：比較と因果を分ける。
図書館の簡単な申込と難しい申込
慶英会独自英文：
A fictional library tested two application forms with simple and complex cases. For simple cases, Form A was completed successfully eighteen times out of twenty and Form B seventy-two times out of ninety. For complex cases, A succeeded twenty-four times out of eighty and B two times out of ten. A’s rates were 90 and 30 percent, above B’s 80 and 20 percent in both categories, but A’s overall rate was 42 percent and B’s was 74 percent.
原文の全文和訳：架空の図書館で簡単・複雑な申込書の成功率を比較。簡単はA18/20＝90％、B72/90＝80％、複雑はA24/80＝30％、B2/10＝20％。両分類ではAが高いが全体はA42/100＝42％、B74/100＝74％でBが高い。
問11｜割合と分母を正しく修正
Form B performed better within both categories.
模範修正：Form A had higher success rates in both simple and complex cases.
和訳：単純・複雑の各区分ではAの成功率が高い。 計算根拠・解説：90＞80、30＞20。
問12｜割合と分母を正しく修正
Form A’s overall rate was seventy-four percent.
模範修正：Form A succeeded in forty-two of one hundred cases, or forty-two percent.
和訳：A全体は100件中42件で42％。 計算根拠・解説：18＋24＝42。
問13｜割合と分母を正しく修正
Form B’s overall rate was forty-two percent.
模範修正：Form B succeeded in seventy-four of one hundred cases, or seventy-four percent.
和訳：B全体は100件中74件で74％。 計算根拠・解説：72＋2＝74。
問14｜割合と分母を正しく修正
The differing overall rates prove Form B is better for every type of request.
模範修正：Within each request type A had higher rates, despite B’s higher aggregate result.
和訳：各申込区分ではAの率が高いが全体ではBが高い。 計算根拠・解説：集団構成の違いによる逆転。
問15｜割合と分母を正しく修正
The forms handled identical proportions of complex cases.
模範修正：A handled eighty complex cases, while B handled ten.
和訳：複雑な申込件数はA80、B10。 計算根拠・解説：構成比が異なる。
読書指導の二種類の課題
慶英会独自英文：
In a fictional reading program, Method A was used for fifty easy questions and forty difficult ones. It succeeded on forty-five easy and eight difficult questions. Method B was used for one hundred easy and ten difficult questions, succeeding on eighty easy and one difficult question. A had a higher rate for easy questions, 90 versus 80 percent, and difficult ones, 20 versus 10 percent. Yet the overall rate was about 58.9 percent for A and 73.6 percent for B. The report did not prove either method’s causal effect.
原文の全文和訳：架空の読書指導でAは易50問中45、難40問中8を正答。Bは易100問中80、難10問中1を正答。各区分はAが高い（90対80％、20対10％）が全体はA53/90＝約58.9％、B81/110＝約73.6％。どちらの方法の因果効果も証明していない。
問16｜割合と分母を正しく修正
Method B had the higher rate on difficult questions.
模範修正：Method A had twenty-percent success on difficult questions, compared with B’s ten percent.
和訳：難題の正答率はA20％、B10％。 計算根拠・解説：8/40と1/10の比較。
問17｜割合と分母を正しく修正
The overall rate for A was ninety percent.
模範修正：The overall rate for A was about 58.9 percent, fifty-three of ninety.
和訳：Aの全体率は90件中53件で約58.9％。 計算根拠・解説：易45＋難8＝53。
問18｜割合と分母を正しく修正
Method B had only ten total correct answers.
模範修正：Method B had eighty-one correct answers in total.
和訳：Bの全正答数は81件。 計算根拠・解説：80＋1＝81。
問19｜割合と分母を正しく修正
The group-level reversal is mathematically impossible.
模範修正：Different proportions of easy and difficult questions can reverse an aggregate comparison.
和訳：課題構成が違うと全体比較の順位は逆転し得る。 計算根拠・解説：分母の構成が異なる。
問20｜割合と分母を正しく修正
The data proved Method B caused better learning.
模範修正：The data compare outcomes but do not establish the methods’ causal effects.
和訳：結果の比較だけでは指導の因果効果は確定できない。 計算根拠・解説：観測と因果を区別する。
自己点検と7日間復習
- 最初に各区分の成功数と分母を書き、群内の割合と全体の割合を別に求める。
- 3日後に誤答の分母を再計算し、全体率を単純平均していないか確認する。
- 7日後に全体と群別が逆転する小さな架空データを作り、二文に要約してみる。
本記事は高度な英文読解における数値の正確な保持を目的とし、英検協会の級別公式問題・語数を再現していません。受験級の最新の問題指示を優先してください。
FAQ
集団別ではAが勝っても全体ではBが勝つことがありますか。
あります。各区分の人数の構成が異なると全体率の順位が逆転する場合があります。
全体率は二つの率を単純平均してよいですか。
群の対象数が異なるなら、成功数を合計して全対象数で割る必要があります。
関連教材と無料体験
加重平均と人数の違いを学ぶ関連教材を復習できます。
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公式参考情報と編集責任
日本英語検定協会：ライティングの評価観点。全文・架空データ・20問・和訳と解説は慶英会が独自制作。編集：慶英会（慶應義塾大学卒・英検1級）。