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英検2級mean・median・range・outlierの違い｜平均・中央値・外れ値を読む独自4長文40問【全訳】

編集・運営：慶英会公式ブログ（運営・編集方針）

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慶英会 塾長｜慶應義塾大学卒・英検1級
中高一貫校の学校英語・NEW TREASURE・英検対策を専門とするオンライン個別指導塾です。塾長紹介

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英検2級の数値・調査長文ではmean（平均）、median（中央値）、range（最大と最小の差）、outlier（外れ値）を区別して読む必要があります。極端な値が一つあると平均と中央値は大きく違う場合があります。平均が21分でもほとんどの日が21分遅れた意味ではありません。

慶英会の独自教材4長文40問です。図書館の来館者、土曜の英語学習時間、学校のリサイクル、通学バスの遅延を題材に、各問に正答・英文根拠、4長文の全文和訳を収録します。架空の統計であり公式英検過去問ではありません。

英検2級の統計表現8語

表現意味・計算の注意
mean / average合計をデータ数で割る算術平均
median順に並べた中央の値。偶数なら中央2つの平均
range最大値から最小値を引いた差
outlier大半のデータから大きく離れた値
respondent調査に回答した人
sample調査対象として抽出・参加した標本
representative対象集団の特徴を適切に反映している
before / after変更前／変更後。ほかの条件の違いに注意

英検協会の2級の試験内容では自然・科学・教育・ビジネスなどが出題され、Readingの長文内容一致は8問です。ここでは数値を含む独自40問で根拠確認を練習します。

独自長文1｜図書館の来館者数｜mean・median・outlier

A town library counted visitors for seven consecutive days. The daily totals were 40, 42, 43, 44, 45, 46 and 160. The final day included a special book festival that attracted visitors from neighboring towns. The library wanted to summarize attendance without giving readers a misleading impression of an ordinary day. The sum of the seven daily totals was 420, so the mean, or arithmetic average, was 60 visitors per day. The median was 44 because it was the middle value when all seven numbers were ordered. The range was 120, calculated by subtracting the smallest number, 40, from the largest, 160. The festival day’s count was an outlier compared with the other six days. An outlier is a value that is unusually far from most other observations; it is not necessarily an error. In this case, the festival provided a reasonable explanation for the high count. The manager decided to publish the total, mean and median together. She did not claim that 60 visitors came on most days, because six days recorded fewer than 60. The library planned to track festival and non-festival days separately in future reports.

内容一致・計算10問

問1｜How many days of attendance were counted?

  1. Six.
  2. Seven.
  3. Forty.
  4. One hundred sixty.
正答・本文根拠を確認する

正答 B：Seven.

根拠・計算：seven consecutive days。データ数、並び順、対象期間を確認してください。

問2｜What was the total number of recorded visits?

  1. 160.
  2. 60.
  3. 44.
  4. 420.
正答・本文根拠を確認する

正答 D：420.

根拠・計算：sum … 420。データ数、並び順、対象期間を確認してください。

問3｜What was the mean attendance?

  1. 60 visitors.
  2. 44 visitors.
  3. 40 visitors.
  4. 120 visitors.
正答・本文根拠を確認する

正答 A：60 visitors.

根拠・計算：420 divided by seven equals 60。データ数、並び順、対象期間を確認してください。

問4｜What was the median attendance?

  1. 60 visitors.
  2. 46 visitors.
  3. 44 visitors.
  4. 160 visitors.
正答・本文根拠を確認する

正答 C：44 visitors.

根拠・計算：middle of seven ordered numbers 44。データ数、並び順、対象期間を確認してください。

問5｜How was the range calculated?

  1. 160 minus 44.
  2. 60 minus 40.
  3. 160 minus 40.
  4. 420 divided by seven.
正答・本文根拠を確認する

正答 C：160 minus 40.

根拠・計算：largest minus smallest。データ数、並び順、対象期間を確認してください。

問6｜What was the range?

  1. 120 visitors.
  2. 60 visitors.
  3. 44 visitors.
  4. 160 visitors.
正答・本文根拠を確認する

正答 A：120 visitors.

根拠・計算：160 minus 40 = 120。データ数、並び順、対象期間を確認してください。

問7｜Which value was an outlier?

  1. 43.
  2. 44.
  3. 45.
  4. 160.
正答・本文根拠を確認する

正答 D：160.

根拠・計算：festival day’s count was outlier。データ数、並び順、対象期間を確認してください。

問8｜Why was the unusually high count not necessarily an error?

  1. It was below the median.
  2. A special festival attracted extra visitors.
  3. The library counted no visitors.
  4. All ordinary days had identical numbers.
正答・本文根拠を確認する

正答 B：A special festival attracted extra visitors.

根拠・計算：festival attracted neighboring visitors。データ数、並び順、対象期間を確認してください。

問9｜What was true on six of the seven days?

  1. More than 100 people visited.
  2. The count was below 60.
  3. The count was exactly 60.
  4. No visitors entered.
正答・本文根拠を確認する

正答 B：The count was below 60.

根拠・計算：six days recorded fewer than 60。データ数、並び順、対象期間を確認してください。

問10｜What will the library separate in future reports?

  1. Adults and books purchased only.
  2. Rainfall and train tickets.
  3. Printing costs and ticket refunds.
  4. Festival and non-festival days.
正答・本文根拠を確認する

正答 D：Festival and non-festival days.

根拠・計算：track festival and non-festival days separately。データ数、並び順、対象期間を確認してください。

長文1の全文和訳

町の図書館は連続7日間の来館者を数え、40・42・43・44・45・46・160人と記録しました。最終日は近隣の町からも来場者が来る特別な本の祭りがあり、通常の一日の様子を誤解させないよう結果をまとめたいと考えました。7日間の合計は420人で平均meanは60人です。7つを順に並べた真ん中の値median（中央値）は44人、最大160人から最小40人を引いたrange（範囲）は120人でした。160人はほかの6日と大きく違う外れ値outlierですが、必ずしも測定ミスではなく祭りという理由があります。管理者は合計・平均・中央値を併記しました。6日間は60人未満なので、ほとんどの日が60人来たとは主張しません。今後は祭りのある日とない日を分けて記録する予定です。

独自長文2｜家庭学習時間アンケート｜meanとmedianの差

Five students volunteered to record how many minutes they spent studying English independently on Saturday. Their reported times were 20, 25, 25, 30 and 100 minutes. The student council calculated a total of 200 minutes, giving a mean of 40 minutes per student. The median was 25 minutes because the third number in the ordered list was 25. One student studied for 100 minutes, much longer than the others. The report therefore presented both the mean and the median rather than saying that most students studied for 40 minutes. In fact, four students reported less than 40 minutes. The range between the longest and shortest time was 80 minutes. A teacher reminded the council that the group was very small and consisted of volunteers. The results described the five participants, not the typical habits of every student in the school. In addition, study time did not directly show how many vocabulary words each student remembered. The council proposed a larger survey with clear questions about study methods and learning outcomes. It also planned to ask participants to keep a short log rather than relying entirely on their memories at the end of the day.

内容一致・計算10問

問11｜How many students participated?

  1. Four.
  2. Forty.
  3. Five.
  4. One hundred.
正答・本文根拠を確認する

正答 C：Five.

根拠・計算：Five students volunteered。データ数、並び順、対象期間を確認してください。

問12｜What were the reported study times?

  1. 20, 25, 25, 30 and 100 minutes.
  2. 20, 20, 20, 20 and 20 minutes.
  3. 25, 40, 40, 40 and 55 minutes.
  4. Only one 100-minute record.
正答・本文根拠を確認する

正答 A：20, 25, 25, 30 and 100 minutes.

根拠・計算：times were 20 25 25 30 100。データ数、並び順、対象期間を確認してください。

問13｜What was the total study time?

  1. 100 minutes.
  2. 40 minutes.
  3. 80 minutes.
  4. 200 minutes.
正答・本文根拠を確認する

正答 D：200 minutes.

根拠・計算：total of 200 minutes。データ数、並び順、対象期間を確認してください。

問14｜What was the mean?

  1. 25 minutes.
  2. 40 minutes.
  3. 30 minutes.
  4. 100 minutes.
正答・本文根拠を確認する

正答 B：40 minutes.

根拠・計算：200 divided by five equals 40。データ数、並び順、対象期間を確認してください。

問15｜What was the median?

  1. 25 minutes.
  2. 40 minutes.
  3. 30 minutes.
  4. 80 minutes.
正答・本文根拠を確認する

正答 A：25 minutes.

根拠・計算：third value 25。データ数、並び順、対象期間を確認してください。

問16｜How many students studied less than 40 minutes?

  1. Five.
  2. One.
  3. Four.
  4. Two.
正答・本文根拠を確認する

正答 C：Four.

根拠・計算：four students reported less than 40。データ数、並び順、対象期間を確認してください。

問17｜What was the range?

  1. 40 minutes.
  2. 25 minutes.
  3. 80 minutes.
  4. 100 minutes.
正答・本文根拠を確認する

正答 C：80 minutes.

根拠・計算：100 minus 20 equals 80。データ数、並び順、対象期間を確認してください。

問18｜Why is the mean alone potentially misleading here?

  1. One 100-minute value raises it above most observations.
  2. Every student studied exactly 40 minutes.
  3. All times were measured with laboratory instruments.
  4. The median exceeded the maximum.
正答・本文根拠を確認する

正答 A：One 100-minute value raises it above most observations.

根拠・計算：one student studied for 100; four below mean。データ数、並び順、対象期間を確認してください。

問19｜What population does the survey directly describe?

  1. Every student in Japan.
  2. The five participating volunteers.
  3. All students at the school.
  4. Only students who dislike English.
正答・本文根拠を確認する

正答 B：The five participating volunteers.

根拠・計算：described five participants。データ数、並び順、対象期間を確認してください。

問20｜What additional information did the council want to collect?

  1. Only students’ shoe sizes.
  2. The school’s building temperature.
  3. Book prices at local shops.
  4. Study methods and learning outcomes.
正答・本文根拠を確認する

正答 D：Study methods and learning outcomes.

根拠・計算：larger survey study methods and learning outcomes。データ数、並び順、対象期間を確認してください。

長文2の全文和訳

5人の生徒が土曜日の自主英語学習時間を報告し、20・25・25・30・100分という数字でした。合計200分なので平均は40分、並んだ5つの真ん中である中央値は25分です。1人だけ100分と長かったため、ほとんどの生徒が40分勉強したと書かず平均と中央値を両方示しました。実際には4人が40分未満で、最大と最小の差は80分です。教師は5人の自発的な参加者という小集団であり、学校全体の典型的な学習習慣を示すものではないと指摘しました。また学習時間から記憶した単語数が直接分かるわけでもありません。生徒会は学習方法・成果の質問を含む大規模調査を提案し、一日の終わりの記憶だけに頼らず短い記録を付けてもらう予定です。

独自長文3｜学校のリサイクル記録｜before・afterの平均

A secondary school monitored the weight of paper collected for recycling every Friday. In the six weeks before a new collection-box system, the amounts were 10, 12, 14, 16, 18 and 20 kilograms. The mean was 15 kilograms and the median was also 15. The range was 10 kilograms, from the smallest amount of 10 to the largest of 20. During the next six weeks, the amounts were 12, 14, 16, 18, 20 and 22 kilograms. The new mean was 17 kilograms, the median was 17 and the range remained 10. The average weekly amount increased by 2 kilograms, which was about 13.3 percent of the earlier mean. The students were pleased, but the teacher cautioned that the school had also held a book-replacement campaign during the second period. More old paper might have been available, so the change could not confidently be attributed only to the new collection boxes. The class planned to record paper sources and compare similar periods the following year. More paper collected was a measurable outcome, but it did not automatically prove that the total environmental impact of the school’s activities had fallen.

内容一致・計算10問

問21｜How many weeks were observed before the new boxes?

  1. Six.
  2. Four.
  3. Ten.
  4. Twelve.
正答・本文根拠を確認する

正答 A：Six.

根拠・計算：six weeks before。データ数、並び順、対象期間を確認してください。

問22｜What was the first period’s mean?

  1. 10 kilograms.
  2. 17 kilograms.
  3. 15 kilograms.
  4. 20 kilograms.
正答・本文根拠を確認する

正答 C：15 kilograms.

根拠・計算：mean was 15。データ数、並び順、対象期間を確認してください。

問23｜What was the first period’s median?

  1. 12 kilograms.
  2. 16 kilograms.
  3. 20 kilograms.
  4. 15 kilograms.
正答・本文根拠を確認する

正答 D：15 kilograms.

根拠・計算：median also 15。データ数、並び順、対象期間を確認してください。

問24｜What was the range in the first period?

  1. 15 kilograms.
  2. 10 kilograms.
  3. 20 kilograms.
  4. 2 kilograms.
正答・本文根拠を確認する

正答 B：10 kilograms.

根拠・計算：20 minus 10 equals 10。データ数、並び順、対象期間を確認してください。

問25｜What was the second period’s mean?

  1. 15 kilograms.
  2. 17 kilograms.
  3. 22 kilograms.
  4. 12 kilograms.
正答・本文根拠を確認する

正答 B：17 kilograms.

根拠・計算：new mean 17。データ数、並び順、対象期間を確認してください。

問26｜What was the second period’s median?

  1. 15 kilograms.
  2. 12 kilograms.
  3. 20 kilograms.
  4. 17 kilograms.
正答・本文根拠を確認する

正答 D：17 kilograms.

根拠・計算：median was 17。データ数、並び順、対象期間を確認してください。

問27｜What happened to the range after the change?

  1. It remained 10 kilograms.
  2. It increased to 20 kilograms.
  3. It decreased to zero.
  4. It doubled to 40 kilograms.
正答・本文根拠を確認する

正答 A：It remained 10 kilograms.

根拠・計算：range remained 10。データ数、並び順、対象期間を確認してください。

問28｜How much did the average weekly collection increase?

  1. 10 kilograms.
  2. 15 kilograms.
  3. 2 kilograms.
  4. 17 kilograms.
正答・本文根拠を確認する

正答 C：2 kilograms.

根拠・計算：17 minus 15 equals 2。データ数、並び順、対象期間を確認してください。

問29｜Which other activity might have influenced the result?

  1. A local bus timetable change.
  2. A new science laboratory microscope.
  3. A book-replacement campaign.
  4. A sports field inspection.
正答・本文根拠を確認する

正答 C：A book-replacement campaign.

根拠・計算：book-replacement campaign second period。データ数、並び順、対象期間を確認してください。

問30｜What did students NOT prove?

  1. That the means were 15 and 17.
  2. That the new boxes alone caused the increase or reduced total environmental impact.
  3. That the observations covered two periods.
  4. That paper weights were recorded.
正答・本文根拠を確認する

正答 B：That the new boxes alone caused the increase or reduced total environmental impact.

根拠・計算：could not attribute only boxes; not prove total impact。データ数、並び順、対象期間を確認してください。

長文3の全文和訳

中等学校は毎週金曜日に回収したリサイクル用の紙の重量を調べました。新しい回収箱を導入する前の6週間は10・12・14・16・18・20kgで、平均・中央値はいずれも15kg、範囲は20−10＝10kgでした。次の6週間は12・14・16・18・20・22kgで平均・中央値が17kg、範囲は同じく10kgでした。平均回収量は週2kg増で、前の平均15kgに対して約13.3％の増加です。生徒は喜びましたが、後半には古い教材を交換する学校活動も行われていて、紙が多く出た可能性があります。回収箱だけの効果と断定できないため、今後は紙の出所を記録し翌年の似た時期と比較します。回収量が増えたこと自体は測定された結果ですが、学校活動全体の環境負荷が自動的に減ったと証明するものではありません。

独自長文4｜通学バスの遅延｜平均と外れ値

A school monitored delays on one morning bus route for six days. The delays were 10, 12, 12, 15, 17 and 60 minutes. The total delay was 126 minutes, so the mean was 21 minutes per day. However, the median was 13.5 minutes, calculated from the two middle values, 12 and 15, in the ordered list. The 60-minute delay occurred when temporary roadworks blocked the usual route. It was an unusually high observation rather than the delay passengers experienced on most days. The range of the recorded delays was 50 minutes, calculated as 60 minus 10. A student suggested announcing that the bus was usually 21 minutes late because the arithmetic mean was 21. The transport coordinator replied that the word “usually” could be misleading: five of the six recorded days had delays below 21 minutes. She suggested showing the individual figures and median as well. The report covered one bus route and six mornings only. It did not include canceled buses, delays during other seasons or differences in road traffic on holidays. The school intends to continue monitoring before changing the recommended departure time for all students.

内容一致・計算10問

問31｜How many days of bus delays were recorded?

  1. Five.
  2. Ten.
  3. Sixty.
  4. Six.
正答・本文根拠を確認する

正答 D：Six.

根拠・計算：six days。データ数、並び順、対象期間を確認してください。

問32｜What were the six delays?

  1. 10, 12, 12, 15, 17 and 60 minutes.
  2. 10, 10, 10, 10, 10 and 10 minutes.
  3. 12, 12, 12, 12, 12 and 12 minutes.
  4. 10, 12, 15, 17, 60 and 120 minutes.
正答・本文根拠を確認する

正答 A：10, 12, 12, 15, 17 and 60 minutes.

根拠・計算：delays 10 12 12 15 17 60。データ数、並び順、対象期間を確認してください。

問33｜What was the total delay?

  1. 60 minutes.
  2. 126 minutes.
  3. 21 minutes.
  4. 50 minutes.
正答・本文根拠を確認する

正答 B：126 minutes.

根拠・計算：total delay 126。データ数、並び順、対象期間を確認してください。

問34｜What was the mean delay?

  1. 21 minutes.
  2. 13.5 minutes.
  3. 15 minutes.
  4. 60 minutes.
正答・本文根拠を確認する

正答 A：21 minutes.

根拠・計算：126 divided by 6 =21。データ数、並び順、対象期間を確認してください。

問35｜What was the median delay?

  1. 21 minutes.
  2. 12 minutes.
  3. 13.5 minutes.
  4. 17 minutes.
正答・本文根拠を確認する

正答 C：13.5 minutes.

根拠・計算：middle values 12 and 15 average 13.5。データ数、並び順、対象期間を確認してください。

問36｜What caused the 60-minute delay?

  1. A school holiday.
  2. A long examination.
  3. A museum exhibition.
  4. Temporary roadworks blocking the usual route.
正答・本文根拠を確認する

正答 D：Temporary roadworks blocking the usual route.

根拠・計算：temporary roadworks blocked usual route。データ数、並び順、対象期間を確認してください。

問37｜What was the recorded range?

  1. 60 minutes.
  2. 21 minutes.
  3. 13.5 minutes.
  4. 50 minutes.
正答・本文根拠を確認する

正答 D：50 minutes.

根拠・計算：60 minus 10 =50。データ数、並び順、対象期間を確認してください。

問38｜How many days had delays below the mean of 21 minutes?

  1. One.
  2. Two.
  3. Five.
  4. Six.
正答・本文根拠を確認する

正答 C：Five.

根拠・計算：five of six below 21。データ数、並び順、対象期間を確認してください。

問39｜Why was calling 21 minutes the ‘usual’ delay potentially misleading?

  1. All delays were exactly 21.
  2. Most individual delays were shorter and one was unusually large.
  3. The bus was never late.
  4. The mean was computed from train journeys.
正答・本文根拠を確認する

正答 B：Most individual delays were shorter and one was unusually large.

根拠・計算：five below 21; outlier 60。データ数、並び順、対象期間を確認してください。

問40｜What was outside the scope of the report?

  1. Canceled buses and other seasons.
  2. The six recorded delays.
  3. The one morning bus route.
  4. The median calculated from records.
正答・本文根拠を確認する

正答 A：Canceled buses and other seasons.

根拠・計算：did not include canceled buses or other seasons。データ数、並び順、対象期間を確認してください。

長文4の全文和訳

学校はある朝のバス路線について6日間の遅延を記録し、10・12・12・15・17・60分という数値を得ました。遅延の合計は126分で平均は21分ですが、並べた6つの真ん中の2つ12と15の平均である中央値は13.5分でした。60分の遅延は臨時の道路工事で通常の道が塞がれたために起きた、ほかの日と比べて異常に大きい値です。範囲は60−10＝50分でした。生徒は平均21分だから「普通は21分遅れる」と発表することを提案しましたが、担当者は6日のうち5日は21分未満なので「普通」という表現は誤解を生むと説明しました。個別の値と中央値も示すよう勧めています。調査は1路線・6朝だけで、運休、別の季節や休日交通の違いは含まれません。全生徒の推奨出発時刻を変える前に継続調査を予定しています。

全40問の正答一覧

長文1：1B／2D／3A／4C／5C／6A／7D／8B／9B／10D

長文2：11C／12A／13D／14B／15A／16C／17C／18A／19B／20D

長文3：21A／22C／23D／24B／25B／26D／27A／28C／29C／30B

長文4：31D／32A／33B／34A／35C／36D／37D／38C／39B／40A

4長文の数値を比較する

データ平均中央値範囲
図書館7日60人44人120人
学習時間5人40分25分80分
紙回収・前6週15kg15kg10kg
紙回収・後6週17kg17kg10kg
バス遅延6日21分13.5分50分

復習の順番

1日目は本文だけで40問を解き、2日目に数値を小さい順に並べ、3日目に平均と中央値を再計算します。4日目はon average / most / each / every / outlier / sampleを区別し、7日目に誤答の本文根拠を説明します。

FAQ

meanとaverageは同じ意味ですか？

日常的にはaverageで算術平均を指すことが多く、この教材ではmeanと同じ計算です。ただし統計の文脈ではaverageが広く中心的な値を指す場合もあるため具体的な定義を確認します。

外れ値は必ず間違ったデータですか？

いいえ。祭りや道路工事などの特別な事情による正しい観測値である場合もあります。

平均が40分なら多くの生徒が40分勉強したのですか？

必ずしもそうではありません。今回の5人では4人が40分未満です。

公式過去問ですか？

いいえ。慶英会が作成したオリジナルの英語・計算教材です。

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