慶英会 塾長｜慶應義塾大学卒・英検1級
中高一貫校の学校英語・NEW TREASURE・英検対策を専門とするオンライン個別指導塾です。塾長紹介
東邦大学付属東邦中学校の希望者向け「数学トレーニングマラソン」に取り組む中学生と保護者様へ。数学の返却答案を直しているのに、解答を隠すとまた手が止まる。そんなときは、解いた枚数を増やす前に最初に間違えた一行と、その理由を本人が説明できるかを確かめてみてください。このページでは、独自の誤答6例と自力確認6問を使い、「写す直し」から「質問と再回答につながる直し」へ進みます。
数学トレーニングマラソンについて公式に確認できること
東邦大東邦の学校公式ページでは、中学の希望者を対象とする数学トレーニングマラソンを案内しています。教員が作成したプリントをGoogle Classroomへ毎日掲載し、希望する生徒が解答、教員が採点して返却する取り組みです。学校公式「教科ごとの取り組みについて」（2026年11月3日確認）。
参加が全員必須であるとは説明されていません。参加方法・提出時刻・未提出分の扱い・現在の運用は学校の案内を確認してください。本記事は学校配布プリントの転載・解答集ではなく、家庭での復習手順を練習する独自教材です。問題の難度や範囲が学校の課題と一致するという保証はありません。
返却後は「一行・理由・再回答」の順に
①自分の途中式を残し、最初に正しくなくなった一行を探す。②なぜその変形ができないのかを短く説明する。③解答を閉じ、別の数字の同型問題を自力で解く。④なお分からない点を先生への質問にする。この順番なら、保護者様が正解をすべて教えなくても、困っている位置を確認できます。
途中式がない場合は、過去にどう考えたかを想像で作り直さず、今からもう一度解いて過程を書きます。「計算ミス」と一括りにせず、符号、かっこの扱い、分母、等式、文字の整理、数量関係のどこで止まったかを分けましょう。以下はそれぞれを練習するための例で、学校の誤答傾向を調査した結果ではありません。
独自12課題｜誤答を直す6題と、解答を隠す自力確認6題
すべて基礎事項の復習例です。未習の内容は飛ばし、学校で学んだ方法を優先してください。各組の前半は架空の生徒の誤答を読む問い、後半は自分で解く問いです。学校の宿題を終わらせるために、この解答を写す用途ではありません。
問1｜符号の誤答を読む
誤答：−3−(−5)＝−3−5＝−8。最初に誤った等号を見つけ、正しい計算と理由を書いてください。
問2｜符号を自力で確認
−7−(−2) を計算し、途中式を書いてください。
問3｜かっこの外の数を確かめる
誤答：3(2x−4)＝6x−4。どこに3を掛け忘れていますか。正しい式を書き、x＝0で元の式と比べてください。
問4｜分配法則を自力で確認
−2(3x−5) を展開してください。
問5｜分数の誤答を読む
誤答：1/2＋1/3＝2/5。分母と分子をそれぞれ足してはいけない理由を、同じ大きさの単位にそろえる考え方で説明し、正しい答えを書いてください。
問6｜分数を自力で確認
3/4−1/6 を計算してください。
問7｜等式の両側を確かめる
誤答：2x＋3＝11 → 2x＝11 → x＝11/2。最初の変形で何が抜けていますか。正しく解き、元の式へ代入して確かめてください。
問8｜方程式を自力で確認
3x−4＝8 を解き、代入して確かめてください。
問9｜文字のある項を整理する
誤答：2a＋3b＝5ab。なぜこのまとめ方ができないのか説明してください。a＝1、b＝2のとき、左側と右側の値も比べてください。
問10｜同類項を自力で確認
4a＋2b−a＋3b を簡単にしてください。
問11｜数量関係の式を点検する
1本120円のペンをx本と、1冊80円のノートを1冊買い、合計440円でした。誤答：(120＋80)x＝440。どこが問題文と違いますか。正しい式とペンの本数を求めてください。
問12｜数量関係を自力で確認
1本150円のペンをx本と、1冊90円のノートを1冊買い、合計540円でした。方程式を作り、ペンの本数を求め、代金を確認してください。
12課題の全解答・理由
問1の解答・解説
最初の等号です。−3−(−5)＝−3＋5＝2。負の数を引くことは、その数の符号を変えて加えることです。「負の数だから結果も負」と決めず、引く数が−5であることを確かめます。
問2の解答・解説
−7−(−2)＝−7＋2＝−5。問1と同じく負の数を引きますが、結果は負になります。答えが正か負かの印象ではなく、式の変形を確かめてください。
問3の解答・解説
−4にも3を掛ける必要があります。3(2x−4)＝6x−12。x＝0なら元の式は3×(−4)＝−12、正しい展開式も−12です。誤答の6x−4は−4になり一致しません。一つの代入で不一致を見つけることは反例になりますが、一つ一致しただけでどんなxでも正しいと証明したことにはなりません。
問4の解答・解説
−2(3x−5)＝−6x＋10。−2を両方の項に掛けます。後半は(−2)×(−5)なので＋10です。
問5の解答・解説
半分と3分の1は、一つ分の大きさが違います。6分の1を共通の単位にそろえれば、1/2＋1/3＝3/6＋2/6＝5/6。分母は分け方、分子はその何個分かを表すため、分母まで足して別の分け方にしてはいけません。
問6の解答・解説
3/4−1/6＝9/12−2/12＝7/12。共通の分母を12にし、同じ単位で引きます。
問7の解答・解説
左辺から3を引いたなら、右辺からも3を引きます。2x＋3＝11 → 2x＝8 → x＝4。代入すると2×4＋3＝11。両辺に同じ操作をすることが、等しい関係を保つ理由です。
問8の解答・解説
3x−4＝8 → 3x＝12 → x＝4。代入すると3×4−4＝8。両辺に4を足し、そのあと両辺を3で割っています。
問9の解答・解説
aの項とbの項は同類項ではなく、足し算を掛け算へ変えることもできません。a＝1、b＝2では、2a＋3b＝2＋6＝8、5ab＝10となり違います。一般には2a＋3bのままです。特別な値でたまたま等しくなる場合があっても、すべてのa、bに使える変形ではありません。
問10の解答・解説
4a＋2b−a＋3b＝(4−1)a＋(2＋3)b＝3a＋5b。aの項同士、bの項同士を整理します。aとbを掛け合わせる操作はしていません。
問11の解答・解説
誤答は80円のノートもx冊買う式になっています。ノートは1冊なので、120x＋80＝440。120x＝360、x＝3。確認は120×3＋80＝440です。ノート代をペンの本数倍にしないことが要点です。
問12の解答・解説
150x＋90＝540 → 150x＝450 → x＝3。本数は3本。代金は150×3＋90＝540円で一致します。「x本のもの」と「1個だけのもの」を別々に式に表します。
先生に質問するときは、途中式と止まった一行を残す
例：「3(2x−4)を6x−4にしていました。−4にも3を掛けるという説明は読んだのですが、なぜかっこの中の両方に掛けるのかがまだ分かりません」。このように、解いた跡・読んだ解説・まだ説明できない点を伝えます。「全部分からない」としか言えない場合も責めず、最初の一行から一緒に確かめてください。
本人が理由まで説明できたなら、親がさらに難問を足すより、解答を隠して同型を一問試す方が確認しやすくなります。逆に答えは合っていても理由が言えないなら、説明をもう一度読み、分からない語や操作を質問メモに残します。本記事の12問の正答数を学校の成績・合格可能性へ換算することはできません。
未処理の答案が増えたときの家庭での整理
学校の通常課題と、希望して参加する取り組みを区別して確認します。「毎日配信される」と「すべて今夜中に片付ける」を同じ意味にせず、正式な締切や扱いは先生の指示を確かめてください。本人の疲れや時間を無視して、保護者様が追加のノルマを作る必要はありません。
返却済み答案を、①自力で解ける、②解説の理由は分かるが自力では止まる、③解説の理由から分からない、に仮分けすると、次の行動を決めやすくなります。②は一問再回答、③は質問の準備が候補です。この分類は家庭用の提案で、学校が採用している評価方法ではありません。
英語の復習も別に整理する場合
英語A・Bの困りごとは、数学の正答数とは切り離して確認します。東邦大東邦の英語A・Bの学習ガイドと無料英語教材の案内をご覧ください。このページは無料の数学復習手順の例で、数学の個別指導・学校プリントの代行解答を新たに提供する案内ではありません。
慶英会は東邦大学付属東邦中学校・高等学校、東邦大学および慶應義塾大学の公認・提携サービスではありません。学校固有の情報は上記公式ページの取り組み概要に限り、独自問題・分類・質問方法は慶英会による一般的な学習提案です。
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学校教材・学力・目標に合わせた個別指導
入塾前に授業の進め方や講師との相性をお確かめください。
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保護者様の教育相談も無料で承ります。
1.学年 2. 学習目標 3.体験ご希望をお送りください。
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