慶英会 塾長｜慶應義塾大学卒・英検1級
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関西大倉中学校の数学「鍛錬テスト」が返却された後、赤で正解を写しているのに次の問題でまた間違える。そんなときは、解き直しを「最初に誤った一行を見つける→理由を言葉にする→解答を閉じて解く」に分けてみましょう。この記事では、返却答案を使う家庭復習の手順と、途中式を点検する独自10問・全解説を掲載します。
本記事は慶英会による一般的な家庭学習の提案です。学校の公認教材、鍛錬テストの過去問・予想問題ではありません。数学の個別指導サービスを案内する記事でもありません。学校の提出方法・担当教員の指示を最優先にしてください。
公式で確認できる制度／返却後の復習手順／独自10問／途中式と全解説／翌日の再回答・質問の準備
関西大倉の「鍛錬テスト」で確認できること
学校公式「特色ある学び」は、中学校の数学で週1回、授業時間に「鍛錬テスト」を実施し、結果や必要に応じて再テスト・補習を行うと説明しています。週ごとの小さな理解不足を、次の学習へ持ち越さないための家庭復習を考える材料になります。
出典：関西大倉中学校・高等学校「特色ある学び」（2026年11月5日確認）。確認した公開ページからは、合格点・実施曜日・再テストの対象基準・使用教材・各回の出題範囲は確定できません。これらは学校からの最新の連絡を確認してください。数学の制度を英語の小テストにも当てはめないようにします。
返却後は「全部やり直す」の前に、誤りの場所を決める
1．元の答案を残し、最初に違った行へ印を付ける
誤答を消して正解に書き換えると、どこで考え違いをしたかが見えなくなります。学校指定の訂正方法を守りながら、元の途中式を見返し、「ここまでは合っている」「この行から違う」を分けます。最終答えだけが違う場合でも、一つずつ式をたどってください。
2．「ケアレスミス」でまとめず、原因を一つ書く
例えば、負の数の扱い、かっこの中への掛け忘れ、等式の片側だけの操作、文章の条件の取り違え、理由の説明不足に分けます。「もっと注意する」より、「かっこの中の二つの項に掛ける」「代入で左右を確かめる」のように次にする動作を書きましょう。一問に原因が複数あるときは、最初の誤りから直します。
3．解説を読む時間と、閉じて解く時間を分ける
学校の解説を読んだら、なぜその式になるかを本人の言葉で説明します。その後、解答を見ないで白紙から解き直します。写している途中で理解したつもりにならないよう、解説を開いた再確認と自力の再回答を記録上も区別します。分からないまま正解を書き写すより、「この変形の理由が分からない」と質問に残すほうが次の授業につながります。
4．家庭での区切りは、学校の再テスト日程に合わせる
以下は家庭用の一例で、学校指定の予定ではありません。返却日に誤りを一つ選んで原因を確認し、翌日に解答なしで同じ問題を解き、時間に余裕のある日に数字や条件が異なる問題を解きます。再テスト・提出の期限が早いときは学校の指示に合わせて調整し、未習の単元を追加して負担を増やさないでください。
独自10問｜最初の誤りと、同じ考え方を使う別問題
学校の問題を転載・再現したものではありません。正負の数、文字式、一次方程式、比例、文字による説明のうち、すでに習ったものだけ選んでください。奇数番号は誤りの指摘と訂正、偶数番号は別問題での確認です。すべてを一度に解く必要はありません。自分の答案で見つかった原因に近い一組から始められます。
問1｜負の数を引く計算
次の解答の最初の誤りを指摘し、正しく計算してください。
−8−(−3)＋2
＝−8−3＋2
＝−9
問2｜数字を替えて再確認
−11−(−6)＋4 を、途中式を書いて計算してください。
問3｜かっこの前の数
3(x−2)＝2x＋5 を解いた次の途中式には誤りがあります。最初の誤りを指摘し、方程式を解き直してください。
3x−2＝2x＋5
x＝7
問4｜分配してから解く
4(x−3)＝3x＋2 を解き、得られた値を元の式へ代入して確かめてください。
問5｜分母を払うとき
x/3＋2＝5 の両辺に3を掛けて、x＋2＝15、x＝13 としました。最初の誤りを指摘して解き直してください。
問6｜すべての項に掛ける
x/4−3＝2 を解き、元の式に代入して確かめてください。
問7｜比例の式の読み方
yはxに比例し、x＝−2のときy＝6です。「6÷2＝3なので、y＝3x」とした解答の誤りを指摘し、正しい比例の式を求めてください。
問8｜比例定数と代入
yはxに比例し、x＝−3のときy＝12です。比例の式と、x＝5のときのyを求めてください。
問9｜一つの例と説明の違い
「二つの連続する整数の和は奇数である」を、「4＋5＝9だから正しい」と説明しました。この説明だけで十分か考え、整数を表す文字を使って説明してください。
問10｜条件を変えて説明する
「二つの連続する整数の積は偶数である」を説明してください。整数をn、n＋1と表したとき、どちらかが必ず偶数になることを使えます。
全解答・途中式｜どの一行を直すかまで確認
問1の解説｜−(−3)は＋3
最初の誤りは、1行目から2行目に進むときの「−(−3)→−3」です。負の数を引くことは、その反対の正の数を足すことになります。
−8−(−3)＋2
＝−8＋3＋2
＝−5＋2
＝−3
再回答では、「引く記号」と「数の符号」を別々に見て、かっこを外した一行を省略しないでください。
問2の解説｜答えは−1
−11−(−6)＋4
＝−11＋6＋4
＝−5＋4
＝−1
問1と同じく、負の数を引く部分を足し算に直します。−11−6＋4としていないか、最初の変形を確かめます。
問3の解説｜掛ける相手はxと−2の両方
最初の誤りは「3(x−2)→3x−2」です。3はかっこの中の両方の項に掛けます。
3x−6＝2x＋5
両辺から2xを引くと、x−6＝5。
両辺に6を足すと、x＝11。
元の左辺は3×(11−2)＝27、右辺は2×11＋5＝27となり一致します。移項という言い方を使う場合も、両辺に同じ操作をした結果だと確認しましょう。
問4の解説｜答えはx＝14
4x−12＝3x＋2
両辺から3xを引くと、x−12＝2。
両辺に12を足すと、x＝14。
元の左辺は4×(14−3)＝44、右辺は3×14＋2＝44です。答えだけ問3と同じ形で書けても、−3に4を掛け忘れていれば考え方はまだ定着していません。
問5の解説｜＋2にも3を掛ける
最初の誤りは「x/3＋2＝5」から「x＋2＝15」への変形です。左辺全体と右辺全体に3を掛けるので、定数項にも掛けます。
3×(x/3＋2)＝3×5
x＋6＝15
x＝9
代入すると9/3＋2＝3＋2＝5。分母のある項だけを見て、残りの項をそのままにしないことが要点です。
問6の解説｜−3にも4を掛ける
両辺に4を掛けます。
4×(x/4−3)＝4×2
x−12＝8
x＝20
代入すると20/4−3＝5−3＝2。−3が−12になる理由を説明できたら、解答を閉じてもう一度解いてください。
問7の解説｜xの負号を落とさない
比例の式をy＝axとおき、x＝−2、y＝6を代入すると6＝−2aです。両辺を−2で割り、a＝−3。したがってy＝−3xです。誤った解答は比例定数を求める割り算で、x＝−2の負号を落としています。正しい式にx＝−2を入れるとy＝6になり、条件を満たします。
問8の解説｜式を決めてから別の値を代入
y＝axに、x＝−3、y＝12を代入すると12＝−3a。a＝−4なので、y＝−4x。ここにx＝5を代入し、y＝−4×5＝−20です。先に比例定数を決める段階と、その式へ別の値を入れる段階を分けて書くと、符号の取り違えを探しやすくなります。
問9の解説｜一つの例だけでは全体を説明できない
4と5について確かめたことだけでは、ほかの連続する整数にも成り立つ理由を説明できません。整数をnとすると、次の整数はn＋1です。和は
n＋(n＋1)＝2n＋1。
nが整数なので2n＋1は奇数の形です。したがって、二つの連続する整数の和は奇数と説明できます。文字が何を表すかを最初に書くことが大切です。
問10の解説｜どちらか一方が偶数
連続する整数をn、n＋1とします。nが偶数なら、その積n(n＋1)は偶数です。nが奇数なら、n＋1が偶数なので、その場合も積は偶数です。よってどちらの場合にも積は偶数です。n²＋nと展開するだけでは偶数になる理由が伝わりにくいため、「偶数の因数を必ず含む」と説明します。別解として、n＝2kまたはn＝2k＋1（kは整数）と場合を分け、積が2の倍数になることを示しても構いません。
翌日の再回答で見ること・先生への質問の作り方
記録は「問題番号／最初の誤り／次にする動作／翌日の結果」の4項目で十分です。例：問5／定数項に3を掛け忘れた／両辺全体をかっこで囲んでから掛ける／解答なしでx＝9まで書けた。この記録は学校指定の提出物を置き換えるものではありません。
翌日は答えを思い出せたかだけでなく、最初に間違えた変形を理由付きでできたか確認します。同じ問題が解けても、対応する偶数番号で再び同じ誤りが出たら、その操作の理解へ戻りましょう。正解でも理由が曖昧なら「説明を確認する」と残せます。10問の点数を、鍛錬テストの合否・校内成績・クラス選抜の予測には使わないでください。
学校の先生に質問するときは、「この問題が分かりません」だけでなく、「x/3＋2＝5の両辺に3を掛けると、なぜ＋2も＋6になりますか」のように止まった一行を示します。再テストや補習の案内がある場合は、その指示に沿って質問を用意してください。家庭で理解できないところを何度も一人で繰り返させるより、疑問を具体化して聞くことが有用です。
保護者は答えの代筆より、本人の説明を一つ聞く
「何点だった？」に加えて、「今回はどの一行を直した？」「昨日と違う問題でも使えた？」と短く聞きます。親が先に解き方を言ってしまった場合は、それを自力正解に数えず、後で本人が解く機会を残しましょう。疲れている日は一組に絞り、学校の宿題や休息との両立を優先します。
よくある質問
Q．再テストは何点未満で受けますか？
今回確認した公式ページでは得点基準を確認できませんでした。学校の最新の連絡をご確認ください。家庭で独自の合格ラインを作って学校の制度として伝えないようにします。
Q．この10問を解けば鍛錬テスト対策になりますか？
実際の出題範囲や難度との一致を確認した問題ではありません。学校で習った範囲の復習方法を練習するための例です。まず返却された実際の答案と学校指定の教材を使ってください。
Q．英語の小テストも同じ方法で進めてよいですか？
解答を閉じて再回答する習慣は応用できますが、数学の途中式と英語の語順・綴りでは確認対象が異なります。関西大倉中学校の学校英語・GCP・英検の学習ガイドでは、英語の課題を別に整理しています。数学の鍛錬テストの頻度を英語へ読み替えないでください。
英語の答案を整理したい場合は、既存の英語答案4領域チェックシート（無料PDF）をご利用いただけます。これは英語用の資料で、上記の数学10問のPDFではありません。慶英会の相談案内は学校英語・NEW TREASURE・英検などの英語学習に関するものです。数学の学校課題・再テストについては、まず学校の担当教員へご確認ください。
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