英文要約で total growth（累計増加率）とCAGR（compound annual growth rate、年平均成長率）は同じではありません。100件から2年間で144件へ増えたら、累計増加は44％ですが、毎年20％ずつ複利的に増えたとみなすCAGRは20％です。CAGRは始点と終点を一定の年率で結ぶ計算上の値で、実際に各年が必ず同じ率だったことを示しません。
対象：英検準1級・1級と高校英語の英文要約で数値推移を読む中高生。すべての機関・数字は架空の学習例で、実際の経営資料や英検過去問を転載したものではありません。
CAGRと累計増減の4原則
- 累計増減率＝（最終値−初期値）÷初期値×100。期間全体の変化。
- CAGR＝（最終値÷初期値）の（1÷年数）乗−1。年数は経過した年数・間隔で数える。
- CAGRは一定成長を仮定した換算年率であり、途中の各年の実際の成長率ではない。
- 増えた件数が登録・配布・入場など何を測った値か示し、教育成果や因果を創作しない。
独自4英文・20問｜全訳と全問解説
各題材の初期値・最終値・経過年数を分け、どちらが期間全体の率でどちらが一定の年率換算かを確認します。
図書館の電子貸出の成長
オリジナル英文：
A fictional library recorded one hundred e-book loans in its starting year and 144 loans two years later. The total increase across the two annual intervals was 44 percent. The equivalent compound annual growth rate was 20 percent because 100 multiplied by 1.2 twice gives 144. The library did not report the number of distinct borrowers or the loan count in the intervening year.
原文の全文和訳：架空の図書館の電子書籍貸出は基準年100回から2年後144回となり、2年間の累計増加44％、CAGR20％。中間年の貸出回数と異なる利用者数は未報告。
問1｜年率と累計の違いを修正
The library’s CAGR was forty-four percent.
模範修正：The two-year total growth was forty-four percent, while CAGR was twenty percent.
和訳：累計増加44％・CAGR20％。 計算・解説：100×1.2×1.2＝144。
問2｜年率と累計の違いを修正
The library grew twenty percent in each actual year according to the report.
模範修正：The CAGR was twenty percent, but individual annual growth rates were not reported.
和訳：年平均換算は20％だが各年の実際の成長率は不明。 計算・解説：CAGRは各年同じだった証明ではない。
問3｜年率と累計の違いを修正
One hundred forty-four different people borrowed e-books.
模範修正：The final-year figure counted 144 loans, not confirmed unique borrowers.
和訳：最終年の144は貸出回数で異なる144人ではない。 計算・解説：延べ数と人数の区別。
問4｜年率と累計の違いを修正
The starting figure was forty-four.
模範修正：The library started with one hundred recorded loans.
和訳：初期の貸出は100回。 計算・解説：44は累計増加率。
問5｜年率と累計の違いを修正
The report included exact intermediate-year data.
模範修正：The library did not report the intervening year’s loan count.
和訳：中間年の貸出数は報告されていない。 計算・解説：始点と終点から各年の変動は分からない。
英語講座の申込件数
オリジナル英文：
A fictional English program recorded 125 first-time course applications in Year A and 216 in Year D, three annual intervals later. The total growth across the period was 72.8 percent. The CAGR was 20 percent because 125 multiplied by 1.2 three times equals 216. The report did not include the application counts for Years B or C or how many applicants attended.
原文の全文和訳：架空の英語講座はA年の新規申込125件から3年間隔後のD年216件となり、累計増加72.8％、CAGR20％。B・C年の申込記録や実際の受講人数は示されていない。
問6｜年率と累計の違いを修正
The number of applications increased twenty percent in total.
模範修正：The total increase was 72.8 percent across three annual intervals.
和訳：3年間の累計増加は72.8％。 計算・解説：（216−125）÷125＝72.8％。
問7｜年率と累計の違いを修正
The CAGR was 72.8 percent.
模範修正：The CAGR was twenty percent across the three annual intervals.
和訳：CAGRは20％。 計算・解説：（216÷125）の3乗根＝1.2。
問8｜年率と累計の違いを修正
All 216 applicants attended lessons.
模範修正：The count represented applications, not confirmed attendance.
和訳：216は申込件数で出席人数ではない。 計算・解説：応募と実参加を区別。
問9｜年率と累計の違いを修正
The application counts for all intervening years were provided.
模範修正：The report gave no application counts for Years B and C.
和訳：中間のB年・C年の数値は示されていない。 計算・解説：始点・終点の数字だけでは毎年の実績は分からない。
問10｜年率と累計の違いを修正
Year A recorded 216 applications.
模範修正：Year A recorded 125 applications, while Year D recorded 216.
和訳：A年125、D年216。 計算・解説：時点別の値を保つ。
学校のプリント配布数
オリジナル英文：
A fictional school distributed 400 English practice sheets in one year and 484 two years later. The total increase was 21 percent, while the equivalent CAGR was 10 percent over the two annual intervals. The school counted sheets, not different pupils, and had not measured whether the practice raised examination scores.
原文の全文和訳：架空の学校の英語練習プリント配布はある年400枚から2年後484枚へ増加し、累計21％増・CAGR10％。数えたのはプリント枚数で生徒人数ではなく、試験得点への効果も未測定。
問11｜年率と累計の違いを修正
The compound annual growth rate was twenty-one percent.
模範修正：CAGR was ten percent over the two annual intervals.
和訳：2年間のCAGRは10％。 計算・解説：400×1.1×1.1＝484。
問12｜年率と累計の違いを修正
The total number of sheets grew only ten percent.
模範修正：The two-year total increase was twenty-one percent.
和訳：2年間の累計増加は21％。 計算・解説：（484−400）÷400＝21％。
問13｜年率と累計の違いを修正
Four hundred eighty-four students improved.
模範修正：The school distributed 484 sheets, not verified improvements among 484 students.
和訳：484は配布枚数で改善した生徒数ではない。 計算・解説：投入量と学習成果は異なる。
問14｜年率と累計の違いを修正
The school showed every year’s actual growth rate.
模範修正：The report only gave the start and end counts.
和訳：報告は始点と終点の枚数だけ。 計算・解説：中間の年率は不明。
問15｜年率と累計の違いを修正
The final distribution fell below the starting count.
模範修正：The final sheet count exceeded the starting count by eighty-four.
和訳：最終値は初期より84枚多い。 計算・解説：484−400＝84。
地域バスの乗車記録の減少
オリジナル英文：
A fictional town reported 1,000 bus boardings in Year A and 729 in Year D, three annual intervals later. The period’s total decline was 27 percent. The equivalent CAGR was negative ten percent per year because 1,000 multiplied by 0.9 three times equals 729. The report did not measure the reasons for the decline or passenger satisfaction.
原文の全文和訳：架空の町のバス乗車回数はA年1000から3年間隔後のD年729へ減少し、累計27％減、CAGRは年−10％。減少原因や乗客満足度は測定していない。
問16｜年率と累計の違いを修正
The total decline was ten percent over three years.
模範修正：The total decline over the three annual intervals was twenty-seven percent.
和訳：3年間の累計減少は27％。 計算・解説：（729−1000）÷1000＝−27％。
問17｜年率と累計の違いを修正
The CAGR was positive ten percent.
模範修正：The CAGR was negative ten percent.
和訳：CAGRは−10％。 計算・解説：1000×0.9³＝729。
問18｜年率と累計の違いを修正
The report proved a ten-percent drop in every individual year.
模範修正：The constant-rate equivalent was minus ten percent, but actual annual changes were not reported.
和訳：年率換算−10％だが各年の実績は不明。 計算・解説：CAGRと各年の変化を区別。
問19｜年率と累計の違いを修正
Seven hundred twenty-nine different riders took buses.
模範修正：The final value counted 729 boardings, not distinct riders.
和訳：最終年729は乗車回数で実人数ではない。 計算・解説：延べ回数と人数の区別。
問20｜年率と累計の違いを修正
The decline was caused by dissatisfaction according to the report.
模範修正：The town did not measure the cause of the decline or passenger satisfaction.
和訳：減少原因・満足度は未測定。 計算・解説：件数の変化から原因を作らない。
自力検算・復習
- 始点・終点・経過年数の値を確かめる。4年間の値が載っていても経過間隔は3年のことがある。
- 累計率を計算し、CAGRは累乗の逆演算で求める。
- 3日後・7日後に別の架空数値で計算し、各年の実績だと断定しない。
この教材は級別英検の正式な問題形式や語数を再現しません。受験級の最新の指示に従ってください。
FAQ
CAGRが20％なら必ず毎年20％成長していますか
いいえ。始点と終点から一定の年率で成長したとみなした換算値です。途中年の実際の成長は別です。
2年で44％増加なら年率は22％ですか
複利の年率では100から144の2年増加はCAGR20％です。単純に44を2で割る計算とは異なります。
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公式参考情報・編集
日本英語検定協会：ライティングの採点観点を参考に、架空英文・問題・計算と全解説を慶英会が独自制作。慶應義塾大学卒・英検1級の塾長が編集。