慶英会 塾長｜慶應義塾大学卒・英検1級
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英検準2級プラスのReadingで、percent（割合）とpercentage points（パーセンテージポイント）を区別しましょう。50％から66％になれば16ポイントの増加です。一方、回答人数が違えば割合が上がっても実人数は減る場合があります。慶英会独自4資料24課題を計算式と全文和訳付きで掲載します。
対象：英検準2級プラスから2級へ進む中高生。数字と施設はすべて架空の独自教材で、実際の学校の調査や英検協会の過去問ではありません。
割合の読み分け
| 指標 | 計算 |
|---|---|
| 賛成者の人数 | 実際に賛成した人数 |
| 割合 | 賛成者数÷回答者数×100 |
| ポイント差 | 後の割合−前の割合 |
| 相対増減率 | ポイント差÷前の割合×100 |
percentage pointsは割合の引き算、percent increaseは元の割合を基準にする増加率です。両者を同じ表現でまとめないようにしましょう。
4資料・24課題の進め方
- 初回の割合を計算する。
- 後の割合を計算する。
- ポイント差を求める。
- 人数の差を求める。
- 分母の違いによる誤解を説明する。
- 事実として言える範囲をまとめる。
独自資料1｜電子書籍に関する任意アンケート
The school library asked volunteers whether they preferred electronic books. Twenty of forty students who answered the first survey chose electronic titles. In a later survey, thirty-three of fifty respondents selected the same option. The library did not know whether the same students answered both surveys. Although more respondents preferred electronic books later, the results cannot establish a change in the preferences of the entire school.
| 調査 | 肯定回答 | 回答者 |
|---|---|---|
| 初回 | 20 | 40 |
| 後 | 33 | 50 |
- 初回の割合を％で求める。
- 後の割合を％で求める。
- 何パーセンテージポイント変化したか計算する。
- 回答人数は何人変化したか計算する。
- 割合と実人数を混同すると何を誤るか述べる。
- この二つの結果だけでは確認できないことを述べる。
全文和訳・6課題の全解答・計算式
【全文和訳】学校図書館の任意調査では、初回は回答40人中20人、後の調査では50人中33人が電子書籍を選んだ。同じ人が両方へ回答したかは不明で、全校の好みが変わったとは断定できない。
- 50％。20÷40×100＝50。
- 66％。33÷50×100＝66。
- +16ポイント。66−50＝16。
- +13人。33−20＝13。
- 同じ人数の比較とは限らない。初回は40人、後は50人で、割合は母数を考慮して解釈する。別々の回答者である可能性もある。
- 因果関係や全体の変化は未証明。本文の調査は任意・条件差があり、学校・町全体への一般化はできない。
独自資料2｜英会話講座への参加希望
The teacher asked thirty volunteers whether they would like to attend an extra English conversation session, and fifteen said yes. Later, another thirty responses were collected, with twenty-four positive answers. The teacher could not confirm whether the two groups contained the same students. The percentage increased, but no one had measured how many of those respondents would actually attend. The surveys showed reported interest, not confirmed participation.
| 調査 | 肯定回答 | 回答者 |
|---|---|---|
| 初回 | 15 | 30 |
| 後 | 24 | 30 |
- 初回の割合を％で求める。
- 後の割合を％で求める。
- 何パーセンテージポイント変化したか計算する。
- 回答人数は何人変化したか計算する。
- 割合と実人数を混同すると何を誤るか述べる。
- この二つの結果だけでは確認できないことを述べる。
全文和訳・6課題の全解答・計算式
【全文和訳】英会話講座への関心を任意で調べた。初回30人中15人、後の30人中24人が賛成した。同一集団かは不明で、参加希望の回答は実際の参加が確定したことを意味しない。
- 50％。15÷30×100＝50。
- 80％。24÷30×100＝80。
- +30ポイント。80−50＝30。
- +9人。24−15＝9。
- 同じ人数の比較とは限らない。初回は30人、後は30人で、割合は母数を考慮して解釈する。別々の回答者である可能性もある。
- 因果関係や全体の変化は未証明。本文の調査は任意・条件差があり、学校・町全体への一般化はできない。
独自資料3｜公園の案内標識が分かりやすいか
Park staff asked visitors whether they could understand the new directions. In one weekend, nine of twenty people who answered said yes. During a later weekend, twelve of twenty-five respondents said yes. The weather and visitor groups were different between the weekends, so a small change in the percentage could not establish the effect of the signs. Officials planned further observations under comparable conditions before drawing a conclusion.
| 調査 | 肯定回答 | 回答者 |
|---|---|---|
| 初回 | 9 | 20 |
| 後 | 12 | 25 |
- 初回の割合を％で求める。
- 後の割合を％で求める。
- 何パーセンテージポイント変化したか計算する。
- 回答人数は何人変化したか計算する。
- 割合と実人数を混同すると何を誤るか述べる。
- この二つの結果だけでは確認できないことを述べる。
全文和訳・6課題の全解答・計算式
【全文和訳】公園の標識に関する任意調査で初回は20人中9人、後の週末は25人中12人が分かりやすいと答えた。天候と対象者は異なり、標識の効果を断定できない。
- 45％。9÷20×100＝45。
- 48％。12÷25×100＝48。
- +3ポイント。48−45＝3。
- +3人。12−9＝3。
- 同じ人数の比較とは限らない。初回は20人、後は25人で、割合は母数を考慮して解釈する。別々の回答者である可能性もある。
- 因果関係や全体の変化は未証明。本文の調査は任意・条件差があり、学校・町全体への一般化はできない。
独自資料4｜科学講座の安全説明への理解
A science club used two versions of a safety explanation. In the first session, sixteen of forty students reported understanding the instructions. In the later session, twelve of twenty students said the same. One member noticed that the number of positive answers decreased and concluded that the new version was worse. The teacher explained that the second group was smaller, so the percentage increased despite the lower total. The club still needed a fair test to identify the reason.
| 調査 | 肯定回答 | 回答者 |
|---|---|---|
| 初回 | 16 | 40 |
| 後 | 12 | 20 |
- 初回の割合を％で求める。
- 後の割合を％で求める。
- 何パーセンテージポイント変化したか計算する。
- 回答人数は何人変化したか計算する。
- 割合と実人数を混同すると何を誤るか述べる。
- この二つの結果だけでは確認できないことを述べる。
全文和訳・6課題の全解答・計算式
【全文和訳】安全説明に理解したと答えた人は初回40人中16人、後は20人中12人。人数は減ったが割合は上がった。参加人数が異なるため、新版が改善の原因かは未確定。
- 40％。16÷40×100＝40。
- 60％。12÷20×100＝60。
- +20ポイント。60−40＝20。
- -4人。12−16＝-4。
- 同じ人数の比較とは限らない。初回は40人、後は20人で、割合は母数を考慮して解釈する。別々の回答者である可能性もある。
- 因果関係や全体の変化は未証明。本文の調査は任意・条件差があり、学校・町全体への一般化はできない。
発展：増加率との違い
例えば50％から66％は16ポイントの上昇で、元の50％に対する相対増加率は32％です。40％から60％への変化は20ポイントの上昇ですが、相対増加率は50％です。本文の数値が示す対象（人、延べ回数、割合）を確認してください。
FAQ
Q. 人数が減っても割合が上がりますか？
あります。40人中16人（40％）から20人中12人（60％）の場合、肯定回答人数は減っても割合は上がります。
Q. パーセンテージポイントは％と同じですか？
異なります。ポイント差は割合の差、相対増加率は最初の割合を基準とする変化の大きさです。
関連教材
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